Значение и определение фразы «не суть»
«Не суть» – выражение, которое сегодня часто встречается в разговорной речи. Но что оно означает и в каких контекстах его используют? Давайте разберемся.
Выражение «не суть» используется для обозначения несущественности или неважности определенного факта или детали в контексте обсуждения. Дословно можно перевести как «не важно»
Эта фраза позволяет сосредоточить внимание на главной теме или аргументе, минимизируя важность других элементов диалога. Следует отметить, что, хотя это выражение и употребляется для обозначения несущественности, оно не обладает негативным оттенком. Его можно использовать в разнообразных общественных и частных контекстах, не опасаясь обидеть или унизить собеседника
Его можно использовать в разнообразных общественных и частных контекстах, не опасаясь обидеть или унизить собеседника
Следует отметить, что, хотя это выражение и употребляется для обозначения несущественности, оно не обладает негативным оттенком. Его можно использовать в разнообразных общественных и частных контекстах, не опасаясь обидеть или унизить собеседника.
Например, фраза «не суть» может быть использована в следующих ситуациях:
Когда хочется отвлечь внимание от деталей и сосредоточиться на главном: «Возможно, мы опоздали на собрание, но это не суть
Главное, что мы привезли все необходимые документы.»
Когда необходимо уменьшить важность определенного аспекта обсуждения: «Да, мы забыли купить сахар, но это не суть
Главное, что у нас есть все для приготовления основного блюда.». Таким образом, «не суть» – это выражение, которое помогает сосредоточиться на главном, игнорируя мелочи
Оно помогает упростить общение и сделать его более целенаправленным
Таким образом, «не суть» – это выражение, которое помогает сосредоточиться на главном, игнорируя мелочи. Оно помогает упростить общение и сделать его более целенаправленным.
Что такое эвфемизм?
Чтобы понять природу эвфемизма, сначала переведем с греческого языка его название. Этот лингвистический термин восходит к греческому слову euphemismos < eu «хорошо» + phemi «говорю».
В языкознании эвфемизмом принято называть более мягкое слово или выражение, заменяющее собой грубое или непристойное.
Вот какое определение этому языковому явлению дает Википедия:
Эвфемизм — нейтральное по смыслу и эмоциональной «нагрузке» слово или описательное выражение, обычно используемое в текстах и публичных выступлениях для замены других, считающимися неприличными или неуместными слов и выражений.
Исходя из этой формулировки, выясним, что эвфемизмы — это по своей сути слова-заменители.
Эвфемия как языковое явление существует с древних времен. Возникновение слов-заменителей связано с табу упоминать вслух некоторые сущности, явления, события напрямую, чтобы не накликать беду. Например, у многих народов мира существовала практика называния младенца при рождении двумя именами. Одно имя было для всех, а второе, тайное, истинное, знали только родственники.
Считают, что крупного лесного дикого зверя с длинной шерстью назвали словом «медведь» на основе эвфемического выражения «тот, кто ведает (знает), где есть мёд».
Эвфемизмы замещают не только грубые слова, но даже лексемы с нейтральной стилистической окраской. В связи с этим рассмотрим, какие бывают эвфемизмы и как они употребляются в русском языке.
Примеры выражений без смысла
Выражения без смысла могут встречаться в различных областях жизни. Вот несколько примеров таких выражений:
- Человек без головы. Данное выражение образно описывает ситуацию, когда человек не проявляет разумных действий или принимает неразумные решения.
- Летать на птице. В данном контексте выражение не имеет смысла, так как птица и так летает.
- Свистеть в трубку. Выражение используется для обозначения бессмысленного действия или попытки достичь чего-либо.
Также существуют выражения без смысла, которые могут использоваться для создания комического эффекта:
- Взять тигра за усы. Данное выражение описывает нелепую или опасную ситуацию, которую лучше не воспринимать серьезно.
- Рыба идет на ужин. В данном контексте выражение описывает необычное поведение или ситуацию, которая противоречит логике или ожиданиям.
Выражения без смысла могут применяться в разговорной речи, литературе, анекдотах или комических сценариях для создания эффекта удивления, смеха или подчеркивания нелогичности ситуации.
Закон достаточного основания
Четвертый из основных законов формальной или классической логики был сформулирован по прошествии значительного периода времени после обоснования Аристотелем первых трех. Его автор – видный немецкий ученый (философ, логик, математик, историк; этот список занятий можно продолжить) – Готфрид Вильгельм Лейбниц. В своей работе о простых субстанциях («Монадология», 1714 г.) он писал: «…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, – без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны».
Современное определение закона Лейбница основано на понимании, что всякое положение для того, чтобы считаться вполне достоверным, должно быть доказанным; должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным.
Функциональное предназначение данного закона выражается в требовании соблюдать в мышлении такую черту, как обоснованность. Г. В. Лейбниц, по сути, объединил законы Аристотеля с их условиями определенности, последовательности и непротиворечивости рассуждения, и на основании этого разработал понятие о достаточном основании для того, чтоб характер размышления был логичным. Немецкий логик хотел этим законом показать, что в познавательной или практической деятельности человека рано или поздно наступает момент, когда недостаточно иметь просто истинное утверждение, нужно чтобы оно было обоснованным.
При детальном анализе оказывается, что закон достаточного основания мы применяем в повседневной жизни довольно часто. Делать выводы, основываясь на фактах – значит применять этот закон. Школьник, указывающий в конце реферата список использованной литературы и студент, оформляющий ссылки на источники в курсовой работе – этим они подкрепляют свои выводы и положения, следовательно, используют закон достаточного основания. С тем же самым люди разных профессий сталкиваются в процессе своей работы: доцент – при поиске материала для научной статьи, спичрайтер – при написании речи, прокурор – во время подготовки обвинительного выступления.
Нарушение закона достаточного основания также широко распространено. Иногда причиной тому неграмотность, иногда – специальные уловки с целью получения выгоды (например, построение аргументации с нарушением закона для победы в споре). Как пример, высказывания: «Этот человек не болеет, у него ведь нет кашля» или «Гражданин Иванов не мог совершить преступление, ведь он прекрасный работник, заботливый отец и хороший семьянин». В обоих случаях ясно, что приводимые аргументы в недостаточной мере обосновывают тезис, а, значит, являются прямым нарушением одного из основных законов логики – закона достаточного основания.
Интересуетесь развитием логического мышления и мышления глобально? Обратите внимание на курс «Когнитивистика»»
Алгебраические выражения с двумя переменными
Несмотря на то что у всех выражений, которые не имеют смысла, одна суть, существуют разные уровни их сложности. Так, можно сказать, что числовые – это примеры простые, ведь они легче, чем алгебраические. Трудности для решения добавляет и количество переменных у последних. Но и они не должны сбивать с толку своим видом: главное – помнить общий принцип решения и применять его вне зависимости от того, похож ли пример на типовую задачу или имеет какие-то неизвестные дополнения.
Например, может возникнуть вопрос, как решить такое задание.
Найти и записать пару чисел, являющихся недопустимыми для выражения:
(x3 — x2y3 + 13x — 38y)/(12×2 — y).
Варианты ответов:
1) 3 и 107-
2) 1 и -12-
3) 2 и 48-
Типовые задачи по теме «Выражение, не имеющее смысла»
7 класс изучает эту тему по математике в числе прочих, и задания по ней встречаются нередко как непосредственно после соответствующего занятия, так и в качестве вопроса «с подвохом» на модулях и экзаменах.
Вот почему стоит рассмотреть типовые задачи и методы их решения.
Имеет ли смысл выражение:
Необходимо произвести все вычисление в скобках и привести выражение к виду:
Конечный результат содержит деление на ноль, следовательно, выражение не имеет смысла.
Какие выражения не имеют смысла?
Следует вычислить конечное значение для каждого из выражений.
Найти область допустимых значений для следующих выражений:
Область допустимых значений (ОДЗ) — это все те числа, при подставлении которых вместо переменных выражение будет иметь смысл.
То есть задание звучит как: найти значения, при которых не будет деления на ноль.
1) b є (-∞;-17) & (-17; + ∞), или b>-17 & b 25 & b 3 — x 2 y 3 + 13x — 38y)/(12x 2 — y).
Но на самом деле оно только выглядит страшным и громоздким, потому что на деле содержит в себе то, что уже давно известно: возведение чисел в квадрат и куб, некоторые арифметические действия, такие как деление, умножение, вычитание и сложения. Для удобства, между прочим, можно привести задачу к дробному виду.
Числитель у получившейся дроби не радует: (x 3 — x 2 y 3 + 13x — 38y). Это факт
Зато есть другой повод для счастья: его-то для решения задания трогать даже не понадобится! Согласно определению, рассмотренному ранее, делить нельзя на ноль, а что именно на него будет делиться, совершенно неважно. Потому оставляем это выражение в неизменном виде и подставляем пары чисел из данных вариантов в знаменатель. Уже третий пункт идеально вписывается, превращая небольшую скобочку в ноль
Но останавливаться на этом – плохая рекомендация, ведь подойти может еще что-нибудь. И вправду: пятый пункт тоже неплохо вписывается и подходит условию
Уже третий пункт идеально вписывается, превращая небольшую скобочку в ноль. Но останавливаться на этом – плохая рекомендация, ведь подойти может еще что-нибудь. И вправду: пятый пункт тоже неплохо вписывается и подходит условию.
Записываем ответ: 3 и 5.
Когда уместно использовать оксюморон в речи?
Оксюморон – потрясающая фигура речи, которую можно использовать очень по-разному! Как видишь, существует очень много стилистических оборотов и приемов, в которых можно грамотно и гармонично вписать оксюморон для создания вау-эффекта.
Выше в статье мы уже представили множество примеров оксюморона. Надеемся, тебе было интересно! Теперь разберемся, когда, в каких ситуациях и целях уместно использовать эту фигуру речи.
Для того, чтобы передать определенные эмоции. Хочешь повысить накал страстей и эмоциональность ситуации? Тогда используй оксюморон в речи. Можешь заранее продумать, когда именно можно вплести этот прием в свои слова, или же импровизировать.
Для того, чтобы показать абсурдность той или иной ситуации. На то и нужен оксюморон – чтобы попытаться сочетать противоположное, несочетаемое. В контексте, когда ты пытаешься воззвать к здравому смыслу, оксюморон будет вполне уместным.
В переписке и виртуальном общении – чтобы пробудить в собеседнике эмоции. Все же сухое общение по переписке, с помощью сообщений, обычно не изобилует эмоциями. С помощью оксюморона можно это исправить.
В живом общении, чтобы произвести впечатление на представителя противоположного пола, блеснуть интеллектом и эрудицией. Особенно это касается современной молодежи, которая в большинстве своем мало читает и знать не знает, что такое оксюморон. Поверь, с помощью данной литературной хитрости можно произвести настоящий вау-эффект на собеседника.
При написании статей, писем, заметок, рефератов, контрольных и т.д
Почему бы и нет? Если тебе нужно написать какой-то текст, использование оксюморона будет уместно практически всегда.
Чтобы обострить внимание на определенном нюансе рассказа. Оксюморон цепляет, заставляет задуматься и посмотреть на ситуацию под другим углом.
Это далеко не все случаи – грамотно вписать такой стилистический прием, как оксюморон, можно практически в любой ситуации. Не упускай эту возможность. Развивайся, совершенствуй свою речь, учись гармонично использовать оксюморон для передачи своих эмоций. Этот литературный прием звучит действительно очень здорово!
Алгебраические выражения.
Если в числовом выражении появляются буквы — это выражение становится… Выражение становится… Да! Оно становится алгебраическим выражением
. Например:
5а 2 ; 3x-2y; 3(z-2); 3,4m/n; x 2 +4x-4; (а+b) 2
; …
Ещё такие выражения называют буквенными выражениями.
Или выражениями с переменными.
Это, практически, одно и то же. Выражение 5а +с
, к примеру — и буквенное, и алгебраическое, и выражение с переменными.
Понятие алгебраическое выражение —
более широкое, чем числовое. Оно включает в себя
и все числовые выражения. Т.е. числовое выражение — это тоже алгебраическое выражение, только без букв. Всякая селёдка — рыба, но не всякая рыба — селёдка…)
Почему буквенное
— понятно. Ну, раз буквы есть… Фраза выражение с переменными
тоже не сильно озадачивает. Если понимать, что под буквами скрываются числа. Всякие числа могут скрываться под буквами… И 5, и -18, и всё, что угодно. Т.е букву можно заменять
на разные числа. Поэтому буквы и называются переменными
.
В выражении у+5
, например, у
— переменная величина. Или говорят просто «переменная»
, без слова «величина». В отличие от пятёрки, которая — величина постоянная. Или просто — постоянная
.
Термин алгебраическое выражение
означает, что для работы с данным выражением нужно использовать законы и правила алгебры
. Если арифметика
работает с конкретными числами, то алгебра
— со всеми числами разом. Простой пример для пояснения.
В арифметике можно записать, что
А вот если мы подобное равенство запишем через алгебраические выражения:
а + b = b + a
мы сразу решим все
вопросы. Для всех чисел
махом. Для всего бесконечного количества. Потому, что под буквами а
и b
подразумеваются все
числа. И не только числа, но даже и другие математические выражения. Вот так работает алгебра.
Когда алгебраическое выражение не имеет смысла?
Про числовое выражение всё понятно. Там на ноль делить нельзя. А с буквами, разве можно узнать, на что делим?!
Возьмём для примера вот такое выражение с переменными:
2: (а
— 5)
Имеет оно смысл? Да кто ж его знает? а
— любое число…
Любое-то любое… Но есть одно значение а
, при котором это выражение точно
не имеет смысла! И что это за число? Да! Это 5! Если переменную а
заменить (говорят — «подставить») на число 5, в скобочках ноль получится. На который делить нельзя. Вот и получается, что наше выражение не имеет смысла
, если а = 5
. Но при других-то значениях а
смысл имеется? Другие числа подставлять-то можно?
Конечно. Просто в таких случаях говорят, что выражение
2: (а
— 5)
имеет смысл для любых значений а
, кроме а = 5
.
Весь набор чисел, которые можно
подставлять в заданное выражение, называется областью допустимых значений
этого выражения.
Как видите, ничего хитрого нет. Смотрим на выражение с переменными, да соображаем: при каком значении переменной получается запретная операция (деление на ноль)?
А потом обязательно смотрим на вопрос задания. Чего спрашивают-то?
не имеет смысла
, наше запретное значение и будет ответом.
Если спрашивают, при каком значении переменной выражение имеет смысл
(почувствуйте разницу!), ответом будут все остальные числа
, кроме запретного.
Зачем нам смысл выражения? Есть он, нет его… Какая разница?! Дело в том, что это понятие становится очень важным в старших классах. Крайне важным! Это основа для таких солидных понятий, как область допустимых значений или область определения функции. Без этого вы вообще не сможете решать серьёзные уравнения или неравенства. Вот так.
Условия для выражения, которое не имеет смысла
Когда задание начинается со слова «вычислить», можно говорить о преобразовании. Штука в том, что это действие не всегда целесообразно: в нем не то чтобы сильно нуждаются, если на передний план выходит выражение, не имеющее смысла. Примеры бесконечно удивительны: иногда, чтобы понять, что оно-то нас и настигло, приходится долго и нудно раскрывать скобки и считать-считать-считать…
Главное, что нужно запомнить: не имеет смысла то выражения, чей конечный результат сводится к запретному в математике действию. Если уж совсем по-честному, то тогда бессмысленным становится само преобразование, но для того, чтобы это выяснить, приходится его для начала выполнить. Такой вот парадокс!
Самое знаменитое, но от того не менее важное запретное математическое действие – это деление на ноль. Потому вот, например, выражение, не имеющее смысла:
Потому вот, например, выражение, не имеющее смысла:
(17+11):(5+4-10+1).
Если при помощи нехитрых вычислений свести вторую скобку к одной цифре, то она и будет нулем.
По такому же принципу «почетное звание» дается и этому выражению:
(5-18):(19-4-20+5).
Видео: Пределы. Примеры (часть 3)
4) -2 и 24-
5) -3 и 108.
Но на самом деле оно только выглядит страшным и громоздким, потому что на деле содержит в себе то, что уже давно известно: возведение чисел в квадрат и куб, некоторые арифметические действия, такие как деление, умножение, вычитание и сложения. Для удобства, между прочим, можно привести задачу к дробному виду.
Числитель у получившейся дроби не радует: (x3 — x2y3 + 13x — 38y). Это факт
Зато есть другой повод для счастья: его-то для решения задания трогать даже не понадобится! Согласно определению, рассмотренному ранее, делить нельзя на ноль, а что именно на него будет делиться, совершенно неважно. Потому оставляем это выражение в неизменном виде и подставляем пары чисел из данных вариантов в знаменатель
Уже третий пункт идеально вписывается, превращая небольшую скобочку в ноль. Но останавливаться на этом – плохая рекомендация, ведь подойти может еще что-нибудь. И вправду: пятый пункт тоже неплохо вписывается и подходит условию.
Записываем ответ: 3 и 5.
Страдать «*ернёй»
Русский алфавит 15-го века.
Нет-нет, это совсем не нецензурщина! Факт о том, что слово «*ер» приобрело нецензурную окраску совсем недавно, настраивает на философские размышления о том, что все запреты условны. Достаточно вспомнить в «Братьях Карамазовых» у Достоевского: «А грузди? — спросил вдруг Ферапонт, произнося букву „г“ придыхательно, почти как хер». И можно не сомневаться, что ничего плохого классик в виду не имел – лет этак 150 назад так называли придыхательную букву «х» в церковнославянском алфавите. Всего-то!
Исчезла эта буква из букварей после реформы 1918 года, а само слово осталось в разговорном языке. А поскольку объекта, которое бы оно обозначало, не было, им стали называть известное «слово из трёх букв». Так и закрепилось нецензурное значение за безобидным словечком.
Ирония ситуации заключается ещё и в том, что происхождение названия опальной буквы изначально было вполне божественным — от слова «херувим».
Неприличное звучание приобрело и слово «*ерня», которое с филологической точки зрения не является производным от «*ера». На самом деле это название грыжи, от латинского «hernia». В XIX веке такой диагноз врачи часто ставили богатым мещанским детям, которые не хотели служить в армии. Крестьянам, как правило, денег на такой диагноз не хватало. Можно сказать, что в те времена «*ернёй» страдало пол-России.
Преобразование выражений. Тождественные преобразования.
Мы познакомились с числовыми и алгебраическими выражениями. Поняли, что означает фраза «выражение не имеет смысла». Теперь надо разобраться, что такое преобразование выражений. Ответ прост, до безобразия.) Это любое действие с выражением. И всё. Вы эти преобразования делали с первого класса.
Возьмём крутое числовое выражение 3+5. Как его можно преобразовать? Да очень просто! Посчитать:
Вот этот расчёт и будет преобразованием выражения. Можно записать то же самое выражение по-другому:
Тут мы вообще ничего не считали. Просто записали выражение в другом виде. Это тоже будет преобразованием выражения. Можно записать вот так:
И это тоже — преобразование выражения. Таких преобразований можно понаделать сколько хочешь.
Любое
действие над выражением, любая
запись его в другом виде называется преобразованием выражения. И все дела. Всё очень просто
Но есть здесь одно очень важное правило.
Настолько важное, что его смело можно назвать главным правилом
всей математики. Нарушение этого правила неизбежно
приводит к ошибкам. Вникаем?)
Вникаем?)
Предположим, мы преобразовали наше выражение как попало, вот так:
Преобразование? Конечно. Мы же записали выражение в другом виде, что здесь не так?
Всё не так.) Дело в том, что преобразования «как попало» математику не интересуют вообще.) Вся математика построена на преобразованиях, в которых меняется внешний вид, но суть выражения не меняется. Три плюс пять можно записать в каком угодно виде, но это должно быть восемь.
Преобразования, не меняющие сути выражения называются тождественными.
Именно тождественные преобразования и позволяют нам, шаг за шагом, превращать сложный пример в простое выражение, сохраняя суть примера. Если в цепочке преобразований мы ошибёмся, сделаем НЕ тождественное преобразование, дальше мы будем решать уже другой пример. С другими ответами, которые не имеют отношения к правильным.)
Вот оно и главное правило решения любых заданий: соблюдение тождественности преобразований.
Пример с числовыми выражением 3+5 я привёл для наглядности. В алгебраических выражениях тождественные преобразования даются формулами и правилами. Скажем, в алгебре есть формула:
a(b+c) = ab + ac
Значит, мы в любом примере можем вместо выражения a(b+c) смело написать выражение ab + ac. И наоборот. Это тождественное преобразование. Математика предоставляет нам выбор из этих двух выражений. А уж какое из них писать — от конкретного примера зависит.
Как вы, наверняка, догадались, эту цепочку можно продолжать до бесконечности…) Очень важное свойство. Именно оно позволяет превращать всякие монстры-примеры в белые и пушистые.)
Формул, задающих тождественные преобразования, — много
Но самых главных — вполне разумное количество. Одно из базовых преобразований — разложение на множители. Оно используется во всей математике — от элементарной до высшей. С него и начнём. В следующем уроке.)
Формул, задающих тождественные преобразования, — много. Но самых главных — вполне разумное количество. Одно из базовых преобразований — разложение на множители. Оно используется во всей математике — от элементарной до высшей. С него и начнём. В следующем уроке.)
Преобразование выражений. Тождественные преобразования.
Мы познакомились с числовыми и алгебраическими выражениями. Поняли, что означает фраза «выражение не имеет смысла». Теперь надо разобраться, что такое преобразование выражений.
Ответ прост, до безобразия.) Это любое действие с выражением. И всё. Вы эти преобразования делали с первого класса.
Возьмём крутое числовое выражение 3+5. Как его можно преобразовать? Да очень просто! Посчитать:
Вот этот расчёт и будет преобразованием выражения. Можно записать то же самое выражение по-другому:
Тут мы вообще ничего не считали. Просто записали выражение в другом виде.
Это тоже будет преобразованием выражения. Можно записать вот так:
И это тоже — преобразование выражения. Таких преобразований можно понаделать сколько хочешь.
Любое
действие над выражением, любая
запись его в другом виде называется преобразованием выражения. И все дела. Всё очень просто
Но есть здесь одно очень важное правило.
Настолько важное, что его смело можно назвать главным правилом
всей математики. Нарушение этого правила неизбежно
приводит к ошибкам
Вникаем?)
Предположим, мы преобразовали наше выражение как попало, вот так:
Преобразование? Конечно. Мы же записали выражение в другом виде, что здесь не так?
Всё не так.) Дело в том, что преобразования «как попало»
математику не интересуют вообще.) Вся математика построена на преобразованиях, в которых меняется внешний вид, но суть выражения не меняется.
Три плюс пять можно записать в каком угодно виде, но это должно быть восемь.
Преобразования, не меняющие сути выражения
называются тождественными.
Именно тождественные преобразования
и позволяют нам, шаг за шагом, превращать сложный пример в простое выражение, сохраняя суть примера.
Если в цепочке преобразований мы ошибёмся, сделаем НЕ тождественное преобразование, дальше мы будем решать уже другой
пример. С другими ответами, которые не имеют отношения к правильным.)
Вот оно и главное правило решения любых заданий: соблюдение тождественности преобразований.
Пример с числовыми выражением 3+5 я привёл для наглядности. В алгебраических выражениях тождественные преобразования даются формулами и правилами. Скажем, в алгебре есть формула:
a(b+c) = ab + ac
Значит, мы в любом примере можем вместо выражения a(b+c)
смело написать выражение ab + ac
. И наоборот. Это тождественное преобразование.
Математика предоставляет нам выбор из этих двух выражений. А уж какое из них писать — от конкретного примера зависит.
Как вы, наверняка, догадались, эту цепочку можно продолжать до бесконечности…) Очень важное свойство. Именно оно позволяет превращать всякие монстры-примеры в белые и пушистые.). Формул, задающих тождественные преобразования, — много
Но самых главных — вполне разумное количество. Одно из базовых преобразований — разложение на множители. Оно используется во всей математике — от элементарной до высшей. С него и начнём. В следующем уроке.)
Формул, задающих тождественные преобразования, — много. Но самых главных — вполне разумное количество. Одно из базовых преобразований — разложение на множители. Оно используется во всей математике — от элементарной до высшей. С него и начнём. В следующем уроке.)
Значение буквенного выражения и выражения с переменными
Помимо числовых выражений изучают буквенные выражения, то есть выражения, в записи которых вместе с числами присутствует одна или несколько букв. Буквы в буквенном выражении могут обозначать различные числа, и если буквы заменить этими числами, то буквенное выражение станет числовым.
Определение.
Числа, которыми заменяют буквы в буквенном выражении, называют значениями этих букв, а значение полученного при этом числового выражения называют значением буквенного выражения при данных значениях букв.
Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
Приведем пример. Возьмем буквенное выражение 2·a+b. Пусть заданы значения букв a и b, например, a=1 и b=6. Заменив буквы в исходном выражении их значениями, получим числовое выражение вида 2·1+6, его значение равно 8. Таким образом, число 8 есть значение буквенного выражения 2·a+b при заданных значениях букв a=1 и b=6. Если бы были даны другие значения букв, то мы бы получили значение буквенного выражения для этих значений букв. Например, при a=5 и b=1 имеем значение 2·5+1=11.
В старших классах при изучении алгебры буквам в буквенных выражениях позволяют принимать различные значения, такие буквы называют переменными, а буквенные выражения – выражениями с переменными. Для этих выражений вводится понятие значения выражения с переменными при выбранных значениях переменных. Разберемся, что это такое.
Определение.
Значением выражения с переменными при выбранных значениях переменных называется значение числового выражения, которое получается после подстановки выбранных значений переменных в исходное выражение.
Поясним озвученное определение на примере. Рассмотрим выражение с переменными x и y вида 3·x·y+y. Возьмем x=2 и y=4, подставим эти значения переменных в исходное выражение, получаем числовое выражение 3·2·4+4. Вычислим значение этого выражения: 3·2·4+4=24+4=28. Найденное значение 28 является значением исходного выражения с переменными 3·x·y+y при выбранных значениях переменных x=2 и y=4.
Если выбрать другие значения переменных, например, x=5 и y=0, то этим выбранным значениям переменных будет соответствовать значение выражения с переменными, равное 3·5·0+0=0.
Можно отметить, что иногда для различных выбранных значений переменных могут получаться равные значения выражения. К примеру, для x=9 и y=1 значение выражения 3·x·y+y равно 28 (так как 3·9·1+1=27+1=28), а выше мы показали, что такое же значение это выражение с переменными имеет при x=2 и y=4.
Значения переменных можно выбирать из соответствующих им областей допустимых значений. В противном случае при подстановке в исходное выражение значений этих переменных получится числовое выражение, не имеющее смысла. К примеру, если выбрать x=0, и подставить это значение в выражение 1/x, то получится числовое выражение 1/0, которое не имеет смысла, так как деление на нуль не определено.
Остается лишь добавить, что существуют выражения с переменными, значения которых не зависят от значений входящих в них переменных. Например, значение выражения с переменной x вида 2+x−x не зависит от значения этой переменной, оно равно 2 при любом выбранном значении переменной x из области ее допустимых значений, которая в данном случае является множеством всех действительных чисел.
Список литературы.
- Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — 21-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2007. — 280 с.: ил. ISBN 5-346-00699-0.
- Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / ; под ред. С. А. Теляковского. — 17-е изд. — М. : Просвещение, 2008. — 240 с. : ил. — ISBN 978-5-09-019315-3.
- Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / ; под ред. С. А. Теляковского. — 16-е изд. — М. : Просвещение, 2008. — 271 с. : ил. — ISBN 978-5-09-019243-9.