Всеобщая индивидуальная изменчивость и численность потомства

Для чего тогда нужна корреляция

Несмотря на риск простого совпадения, чаще всего корреляция все же помогает найти неочевидные связи между переменными. Связи могут быть различными:

• прямая зависимость одного фактора от другого;
• непрямая зависимость, например, участвуют еще и вспомогательные факторы;
• зависимость обеих переменных от какой-то третьей;
• еще какая-то связь между переменными.

Вот пример: продажи мороженого коррелируют с количеством лесных пожаров. Да, эти факторы не связаны напрямую, но есть третья переменная, которая влияет на оба: жаркая погода.

Вывод не всегда такой очевидный, как в примере выше. Поэтому корреляцию не стоит использовать как окончательный результат исследования, но не нужно и недооценивать возможную связь.

Корреляция может быть оценена различными методами, включая линейную корреляцию, которая предполагает существование линейной зависимости между переменными, а также непараметрическую корреляцию, которая не требует предположения о форме распределения данных

Для интерпретации корреляции важно учитывать контекст и особенности данных. Например, в анализе данных в науке и бизнесе корреляция может использоваться для прогнозирования и принятия решений

Курс для новичков «IT-специалист с нуля» – разберемся, какая профессия вам подходит, и поможем вам ее освоить

Подробнее

Кто работает с понятием корреляции

Специалисты по математической статистике. Они могут использовать корреляцию в расчетах, нужных для научных работ, экспериментов, исследований. Это может быть фундаментальная наука или прикладная — есть и коммерческие исследования, где тоже заняты статисты.

ML-инженеры. Математика и статистика активно используются в машинном обучении, например, при создании нейронных сетей и других обучающихся моделей. По корреляции инженер может отследить, что значат или не значат для модели те или иные данные на входе. Например, добавление во входные данные той или иной переменной коррелирует с ростом точности — это поможет лучше понять, что подавать модели на вход.

Аналитики данных. Наука о данных активно использует статистику в бизнес-аналитике, дата-аналитике и других отраслях. Корреляция помогает аналитикам отобрать переменные для статистической модели, плюс в науке о данных есть отдельный метод — корреляционный анализ.

Маркетологи. Статистику вообще и корреляцию в частности используют при разработке маркетинговых стратегий. Если какой-то фактор коррелирует с повышением показателей, возможно, его стоит развивать.

Журналисты. Корреляцию используют для оценки разных событий в журналистике, особенно при расследованиях. Если корреляция между событием и каким-то фактором нашлась — это повод рассмотреть событие с другой точки зрения и, возможно, опубликовать новый материал с неочевидными выводами.

Во всех этих случаях важно избегать ложной причинно-следственной связи. Например, корреляция между посещением вебинаров и покупкой продукта не обязательно означает, что вебинары помогают покупать продукт

Может, обеими вещами просто интересуются одни и те же люди.

Формы изменчивости

При создании эволюционной теории Дарвин опирался на селекционный материал своего времени. В то время было известно большое количество сортов культурных растений и пород домашних животных. Их предками являлся один или несколько диких видов. Например, все известные породы домашних собак происходят от волка или шакала. Известные породы овец — это потомки архара или муфлона, а удивительное разнообразие голубей произошло от сизого скалистого голубя. Современные сорта капусты произошли от нескольких форм дикой капусты, встречающейся в Европе и сегодня.

В условиях доминирования представлений о постоянстве и неизменности видов Ч

Дарвину важно было показать, за счет чего образуется их многообразие. Поэтому он подробно обосновал положение об изменчивости живых организмов

Дарвин выделил три формы изменчивости: определенную (групповую), неопределенную (индивидуальную) и соотносительную (коррелятивную).

Определенная (групповая) изменчивость — появление одинаковых признаков у всех особей и их потомства под действием изменившегося фактора среды.

Определенная изменчивость носит массовый характер. При недостатке корма животные теряют массу, в холодном климате шерсть у млекопитающих более густая. Листья растений, находящиеся в условиях разной освещенности, отличаются по форме и т. д. Определенная изменчивость повышает приспособленность организма к конкретным условиям среды обитания, однако не передается по наследству. То есть при изменении условий среды обитания у потомков не сохраняются признаки, приобретенные их родителями.

Неопределенная (индивидуальная) изменчивость — появление у отдельно взятой особи в пределах одного сорта, породы, вида нового признака, который не встречался у родителей. Так, в пределах одной породы кроликов может наблюдаться различная окраска шерсти. В пределах одного сорта узамбарских фиалок — различная окраска цветков. Дарвин отмечал, что даже в сходных условиях среды потомки от пары родителей различаются между собой. Данная форма изменчивости является результатом специфического влияния условий существования на каждый отдельный организм. Истинные причины неопределенной изменчивости Дарвину были неизвестны. Однако ее наследственный характер и, как результат, значительное разнообразие особей ученый считал ведущим материалом для эволюционного процесса. Постепенно Дарвин пришел к выводу, что для эволюции важны лишь наследуемые индивидуальные изменения организмов, потому что только они могут накапливаться и передаваться из поколения в поколение.

Соотносительная (коррелятивная) изменчивость — изменение какого-то одного органа или части тела вслед за изменением других частей организма.

Например, при постоянном упражнении нижних конечностей у пород домашних уток на бедренной кости развивается гребень для прикрепления мышц. У болотных птиц удлинение шеи сопровождается одновременным удлинением конечностей. Такая форма изменчивости очень важна в селекционной практике. В данном случае селекционер может предвидеть отклонения от исходной формы и проводить отбор признаков в желаемом направлении.

Помимо изменчивости важным фактором эволюции Дарвин считал наследственность.

Наследственность — свойство организмов передавать потомкам свои признаки и свойства.

Впоследствии Г. Мендель в своих законах (о единообразии гибридов первого поколения и расщеплении признаков во втором поколении) объяснил механизмы наследования признаков. Таким образом, по Дарвину, наследственность и изменчивость — общие свойства всех живых организмов. Именно они являются главными предпосылками эволюционного процесса.

7. Управление доминированием

Вопрос о возможности управления доминированием разработал И. В. Мичурин. Он
установил, что у гибридов доминируют преимущественно те признаки, которые в
окружающей среде встречают благоприятные условия для своего развития.
Мичурин подобрал местные зимостойкие сорта плодовых деревьев и скрещивал их с
южными теплолюбивыми. Отобранные гибриды он выращивал в спартанских условиях в
открытом грунте. В этих условиях доминировали признаки зимостойкости,
свойственной местным сортам. Так был получен сорт яблони Славянка от
скрещивания Антоновки с южным сортом Ранетом ананасным

Управление модификационной изменчивостью при помощи агротехнических и
зоотехнических мероприятий — важное условие повышения продуктивности
сельскохозяйственных растений и животных

Изменчивость[править | править код]

В биологии изменчивость можно определить как способность организмов приобретать признаки и свойства, отличные от родительских, характерных для данного вида. Изменчивость — это общее свойство всех живых систем, которое может выражаться в изменении как генотипа (генетической конституции, или совокупности наследуемых генов одного организма), так и фенотипа (совокупности наблюдаемых характеристик организма).

Соответственно, есть изменчивость наследственная (генотипическая) и ненаследственная (фенотипическая).

Модификационная изменчивость

Модификационная (фенотипическая) изменчивость подразумевает под собой изменения фенотипа организма, обусловленные влиянием факторов внешней среды.

Этот вид изменчивости не приводит к изменениям генотипа особи:

• все изменения касаются только фенотипа;
• в схожих условиях проявляется у любой особи;
• не передаётся потомству по наследству;
• чаще всего — обратима (при изменении условий признак не сохраняется).

Пределы модификационной изменчивости определяются нормой реакции его признака, за который, в свою очередь, отвечает генотип. Норма реакции может быть широкой или узкой. Чаще всего фенотипическая изменчивость затрагивает количественные признаки (длину, массу тела и т. д.), реже — качественные (окрас покрова, его характеристики и т. д.).

Пример: молочность коров обладает широкой нормой реакции (количественный признак), окрас шерсти коров— узкой (качественный признак).

Вариационная кривая

Для того, чтобы выразить статистические закономерности ненаследственной изменчивости — фенотипической (модификационной), как раз и применяются вариационный ряд и вариационная кривая.

• Вариационный ряд — ранжированный ряд распределения по величине какого-либо признака (в порядке возрастания или убывания). Этот признак является варьирующим, а его отдельные числовые значения — вариантами.
• Вариационная кривая представляет собой графическое отображение зависимости частоты проявления признака от его интенсивности.

Соответственно, после распределения вариантов в вариационном ряду данные изображают графически в виде вариационной кривой. Для этого на оси абсцисс (оси х) откладывают значения вариант (у) в порядке их увеличения, на оси ординат (оси у)— частоту встречаемости каждой варианты (р). Масштаб может быть произвольным.

Как правило, наиболее распространены средние варианты проявления признака. Причиной этого называют действие факторов окружающей среды на ход онтогенеза. Это же связано со стабилизирующим отбором, который реализуется в случае, при котором отклонение признака от среднего значения снижает его адаптационные возможности. Такой отбор направлен на сужение нормы реакции признака и фиксации вариационной кривой около среднего значения. К примеру, у растений сохраняется форма и размер цветка, которые отвечают форме и размеру насекомого, которое опыляет растение. У млекопитающих и птиц стабилизирующий отбор поддерживает постоянство температуры тела. Стабилизация какого-либо признака обычно подразумевает формирование достаточно тонких регуляторных механизмов, которые и обеспечивают надёжность соответствующих процессов физиологии и развития.

В глобальном смысле, данные, которые получает исследователь, позволяют изучать и различать соотносительную роль генотипа и окружающей среды в формировании того или иного признака (урожайности и размеров плодов, удойности коров и жирности молока, яйценоскости домашней птицы и др.), характер модификационной изменчивости признаков под влиянием тех или иных факторов внешней среды. Знание закономерностей модификационной изменчивости имеет большое практическое значение, поскольку позволяет предвидеть и заранее распланировать многие показатели.

Литература[править | править код]

• Мазин А. М. Приемы восстановления высокоурожайного сорта клевера лугового (Trifolium pratense L.) селекции Псковского НИИСХ // АгроЭкоИнженерия. 2020. № 1 (102). 82-91.
• Царенкова В. Б. Использование результатов экспериментальной работы по модификационной изменчивости у покрытосеменных растений в школьном курсе «Общая биология» // Форум молодых ученых. 2019. № 1-3 (29). 840—842.
• Киселёва Н.С. Оценка качества пыльцы генотипов груши для использования в селекции // Новые технологии. 2019. № 4. 153—165.
• Коношин И. В., Булавинцев Р. А., Пупавцев И.Е. Опыт эксплуатации посевного комплекса Джон Дир 730 // Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии. 2018. № 9. 173—178.
• Петросова И. А., Саидова Ш. А., Андреева Е. Г., Сангинова Д. А. Результаты антропометрического исследования детей школьного возраста // Вестник Казанского технологического университета. 2016. № 17. 98-100.
• Лещук Н. В., Таганцова М. Н., Стадниченко О. А. Методические аспекты применения гистограммы и вариационной кривой морфологических признаков гибридов кукурузы (Zea mays L.) // Plant Varieties Studying and Protection. 2013. № 1. 43-46.

Механизмы комбинативной изменчивости

Процесс комбинативной изменчивости многосторонний, осуществляющийся тремя механизмами одновременно:

1. Рекомбинация генов при кроссинговере.
2. Хромосомное и хроматидное расхождение при мейозе.
3. Появление новых гамет при оплодотворении.

Упомянутые механизмы запускаются одновременно и независимо друг от друга. Сформированный генный набор, передаваясь потомкам, подвергается со временем разрушению. При отсутствии более сильных и выносливых генов потомки могут уступать по выносливости своим предкам.

Для восстановления былой выносливости популяции селекционеры часто скрещивают родственные сорта. За образец берется сорт, способный выживать в самых суровых для него условиях.

Какой процесс лежит в основе, причины возникновения

Комбинативная изменчивость, как и фенотипическая, направлена на создание разнообразных особей, способных подстраиваться под любую среду обитания. Это не всем оказывается по силам. На этих принципах строится естественный отбор в природе. В отдельных случаях в изменениях на генном уровне происходит сбой. И они идут организму во вред.

Некоторые виды коэффициентов корреляции

Коэффициенты корреляции — показатели, которые выражают силу корреляции между переменными. Какой коэффициент использовать — зависит от ситуации, каждый из них лучше подходит для определенных случаев.

Статистическая корреляция — это мощный инструмент анализа данных, который помогает выявлять связь между двумя или более переменными. Один из наиболее распространенных методов измерения корреляции — коэффициент корреляции, который может быть как положительным, так и отрицательным. Положительная корреляция указывает на то, что увеличение значений одной переменной обычно сопровождается увеличением значений другой, в то время как отрицательная корреляция указывает на обратную связь.

Вот несколько распространенных коэффициентов корреляции.

Пирсона. Этот коэффициент — самый популярный в статистике, описывается буквой r и показывает прямолинейную связь между переменными. Он принимает значение от -1 до 1. Чем ближе значение к 1, тем выше положительная корреляция между показателями. Если оно, наоборот, ближе к -1 — корреляция отрицательная. А близкое к 0 значение, включая сам ноль, говорит, что корреляции нет.

Кендалла. Этот коэффициент описывается буквой t и показывает корреляцию между факторами, которые можно ранжировать по какому-то признаку. Вместо значений показателя используют ранги — номера, присвоенные значениям при ранжировании. Проверить корреляцию Кендалла можно только для порядковых показателей — таких, которые можно упорядочить. Значение коэффициента — тоже от -1 до 1, и означают цифры то же, что и при корреляции Пирсона. Он тоже подходит только для оценки линейной связи.

Спирмена. Описывается буквой p.Так же как и коэффициент Кендалла, этот предназначен для оценки ранжированных показателей — но больше подходит для малых выборок. Он использует непараметрические методы, которые могут обрабатывать данные низкого качества — с погрешностями, малым количеством информации и так далее. Принимает те же значения, что и коэффициент Пирсона, и означают они то же самое.

Еще есть коэффициент фи-корреляции для бинарных переменных и коэффициент Крамера для номинальных переменных, основанный на критерии хи квадрат.

Коэффициенты существуют только для линейной корреляции, когда график одного показателя как бы «повторяет» другой. Еще есть нелинейная корреляция: одна переменная изменяется равномерно, а другая неравномерно, но взаимосвязь при этом есть. Для оценки нелинейной корреляции не пользуются коэффициентами, а используют более общий показатель — корреляционное отношение.

Теория дисперсионного анализа

ANOVA может быть использован для различных целей, например, для сравнения средних значений для разных групп или для проверки влияния факторов на исходы. Для проведения ANOVA необходимо определить несколько гипотез:

Нулевая гипотеза — это гипотеза, согласно которой никаких статистически значимых различий между группами не существует. В контексте дисперсионного анализа (ANOVA) она утверждает, что средние значения всех групп равны между собой.

Например, при проведении исследования по сравнению среднего уровня дохода людей в разных группах (например, по возрасту или образованию) нулевая гипотеза будет звучать так: «Средний уровень дохода во всех группах одинаков».

Установление нулевой гипотезы является важным шагом в проведении статистического тестирования, поскольку это позволяет определить статистическую значимость различий между группами. Если результаты тестирования указывают на то, что нулевую гипотезу можно отвергнуть, то это говорит о том, что существует статистически значимое различие между группами.

Нулевая гипотеза может быть отвергнута при помощи статистических инструментов, таких как p-значение, которое оценивает вероятность того, что различия между группами являются случайными. Чем меньше p-значение, тем больше вероятность того, что нулевая гипотеза является ложной и существуют статистически значимые различия между группами. Обычно, если p-значение меньше 0,05, то нулевая гипотеза считается отвергнутой.

Альтернативная гипотеза — это гипотеза, которая предполагает, что статистически значимые различия между группами существуют. В контексте дисперсионного анализа (ANOVA), альтернативная гипотеза утверждает, что хотя бы одно из средних значений групп отличается от среднего значения других групп. 

Важно отметить, что нулевая гипотеза всегда предполагается исходной (default hypothesis), и ее опровержение ставит вопрос об альтернативной гипотезе. Поэтому при проведении дисперсионного анализа, рассматриваемые гипотезы обычно выглядят так: «Нулевая гипотеза: средние значения всех групп равны между собой.» и «Альтернативная гипотеза: хотя бы одно из средних значений групп отличается от среднего значения других групп.». Нулевая и альтернативная гипотезы в ANOVA используются для оценки различий между группами и определения статистической значимости этих различий

Результаты теста ANOVA могут помочь исследователям выявить факторы, влияющие на исходы исследования. Если нулевая гипотеза была отвергнута, то это означает, что между группами есть статистически значимые различия, и изучение этих различий может помочь исследователям понять, какой фактор оказывает наибольшее влияние на исходы

Нулевая и альтернативная гипотезы в ANOVA используются для оценки различий между группами и определения статистической значимости этих различий. Результаты теста ANOVA могут помочь исследователям выявить факторы, влияющие на исходы исследования. Если нулевая гипотеза была отвергнута, то это означает, что между группами есть статистически значимые различия, и изучение этих различий может помочь исследователям понять, какой фактор оказывает наибольшее влияние на исходы.

ANOVA использует три типа дисперсии: межгрупповая дисперсия, внутригрупповая дисперсия и общая дисперсия. Межгрупповая дисперсия представляет различия между средними значениями групп, внутригрупповая дисперсия представляет изменчивость внутри каждой группы, а общая дисперсия — это сумма межгрупповой и внутригрупповой дисперсий.

Для проведения ANOVA существует несколько типов тестов, каждый из которых может быть использован в зависимости от типа данных и количества групп. Например, однофакторный дисперсионный анализ используется для сравнения средних значений при одном факторе, а двухфакторный дисперсионный анализ используется для сравнения средних значений при двух или более факторах.

Типы ANOVA

1. Однофакторный ANOVA (однофакторный дисперсионный анализ) – это метод статистического анализа данных, который используется для определения наличия статистически значимых различий между двумя или более группами по одной независимой переменной. 

   Данный метод широко используется в научных исследованиях, маркетинговых исследованиях и других областях, где необходимо определить различия между двумя или более группами объектов или явлений.

   Входными данными для однофакторного ANOVA являются значения зависимой переменной и групповой фактор, на основе которых проводится анализ. Фактор может быть любой номинальной или порядковой переменной, которая разделяет выборку на группы (в простом случае, это может быть пол, возраст, уровень образования и т.д.). Зависимая переменная – это та переменная, которую мы хотим сравнить в различных группах.

   Однофакторный ANOVA проверяет нулевую гипотезу о том, что среднее значение зависимой переменной одинаково во всех группах. Если p-значение меньше заданного уровня значимости (обычно 0.05), тогда мы можем сделать вывод о том, что средние значения по группам различаются статистически значимо друг от друга. Кроме того, однофакторный ANOVA дает множество других статистических показателей, включая среднее значение, стандартное отклонение, диапазон, размах, медиану, аномальные значения и т.д. 

   В качестве дополнительного анализа для определения различий между группами могут быть использованы такие методы, как Т-тест, АНКОВА и другие. 

   Однофакторный ANOVA является базовым методом анализа для исследования факторов, которые влияют на зависимые переменные в различных группах. Использование этого метода помогает объективно оценивать результаты и достоверно определять, какие факторы играют ключевую роль в исследуемом явлении или процессе.

2. Двухфакторный ANOVA (двухфакторный дисперсионный анализ) – это метод статистического анализа данных, который позволяет определить наличие статистически значимых различий между группами по двум независимым переменным (факторам). Такой подход позволяет оценить влияние каждой независимой переменной на зависимую переменную, а также выявить возможное взаимодействие между факторами. В случае значимых различий, производится дополнительный анализ, чтобы установить, между какими группами существуют различия.

3. Многовариантный ANOVA (analysis of variance) — это статистический метод, который используется для анализа различий между группами (факторами) и влияния различных переменных (факторов) на исследуемую зависимую переменную. Он позволяет выявить, есть ли статистически значимое влияние одного или нескольких факторов на зависимую переменную, и определить, какие из факторов оказывают наибольшее влияние.

   Многовариантный ANOVA может использоваться для анализа различных типов данных, включая непрерывные, дискретные и категориальные переменные. Он также может рассчитываться для различных уровней взаимодействия между факторами, что позволяет учитывать сложные взаимодействия между переменными.

   Основная идея многовариантного ANOVA заключается в том, что общее количество изменений в зависимой переменной разделяется на две части: изменения, связанные с факторами, и изменения, которые не могут быть объяснены факторами (остаток). Факторы могут быть любого типа, но обычно они бывают двух типов: факторы, которые могут быть контролируемыми или экспериментальными (например, воздействие на здоровье человека разных типов диет), и факторы, которые являются неконтролируемыми или наблюдаемыми (например, пол, возраст, образование).

   Метод многовариантного ANOVA может быть выполнен в несколько шагов. Сначала нужно провести анализ на уровне каждого фактора (унимодальный анализ — one-way ANOVA). Затем производится многовариантный анализ, который позволяет оценить влияние всех факторов на зависимую переменную одновременно. Для этого используется многовариантный тестовый показатель F-статистики.

   Многовариантный ANOVA также может использоваться для оценки взаимодействия между факторами, например, могут ли переменные влиять друг на друга или быть нелинейными. Для этого используется двуфакторный или трехфакторный ANOVA, в котором изучается влияние нескольких факторов на зависимую переменную.

   Многовариантный ANOVA является полезным инструментом для исследования дисперсии и определения значимости факторов в зависимой переменной. Он также может использоваться в более сложных исследованиях, таких как оценка взаимодействия между группами и изучения различных факторов, влияющих на зависимую переменную.

Что показывает корреляция

С помощью корреляции определяют, как одна переменная меняется относительно другой — это определение из статистики. Это нужно, чтобы оценить, насколько показатели могут быть взаимосвязаны.

Корреляция — это не зависимость. Если две переменные коррелируют друг с другом — это еще не значит, что между ними есть причинно-следственная связь. Причины корреляции нужно исследовать отдельно — чтобы понять, как именно могут быть связаны показатели.

IT-рентген

Бесплатный профориентационный проект
Пройдите тест и определите ваше направление в IT. Выигрывайте призы, получайте подарки и личный план развития через бесплатные гайды и карьерную консультацию

IT-рентген

Корреляция может быть случайной. Иногда друг с другом коррелируют показатели, которые вообще не связаны и никак не зависят один от другого. Есть целый сайт, где собраны абсурдные корреляции: например, чем меньше люди потребляют маргарина, тем меньше разводов в штате Мэн. Корреляция — больше 99%! Понятно, что связи тут, скорее всего, нет, просто совпадение. Такое явление называют spurious correlation, или ложной корреляцией.

Межквартильный размах

В статистике для анализа выборки часто прибегают к более стабильному к выбросам показателю вариации – межквартильному размаху (IQR). Квартиль (Q) – это то значение, которое делит отсортированные (ранжированные) данные на части, кратные одной четверти, или 25%, что равносильно 25-му процентлю или квантилю 0.25. Так, 1-й квартиль (Q1) – это значение, ниже которого находится 25% выборки. 2-й квартиль (Q2) делит выборку данных пополам и равен медиане, ну и 3-й квартиль (Q3) это значение выше которого находится 25% наибольших значений. Так вот межквартильный размах  – это разница между 3-м и 1-м квартилями.

\( \sigma=\sqrt{2.5} = 1.58113883 \)​

Синонимы:

• среднее квадратическое отклонение
• среднеквадратичное отклонение
• среднеквадратическое отклонение
• квадратичное отклонение
• стандартный разброс

Для психологии расчет стандартного отклонения необходим для определения нормативных интервалов выраженности свойства. Для этого используется «правило трех сигм».

Это правило утверждает, что вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания более чем на три среднеквадратических отклонения, практически равна нулю. Правило справедливо только для случайных величин, распределенных по нормальному закону, поэтому часто используется в современной психометрике.

Как показано на рисунке интервал – это значения, соответствующие низкому уровню выраженности свойства, интервал – среднему уровню, а интервал – высокому.

Пример:
Мы измеряем беглость мышления по шкале от 0 до 12. Для применения правила нам нужно высчитать среднее выборочное и стандартное отклонение.
Допустим, мы определили, что среднее М = 7, а стандартное отклонение σ = 1,5.
Далее, как показано на рисунке, нам нужно трижды отнять стандартное отклонение от среднего (получим: -1σ = 5,5; -2σ = 4, -3σ = 2,5), и трижды прибавить (1σ = 8,5; 2σ = 10, 3σ = 11,5).
Таким образом получим интервал низких значений ; интервал средних значений ; интервал высоких значений . 

Понимание дисперсии

При изучении корреляции важно понимать дисперсию, которая относится к степени, в которой набор данных распределяется или распределяется.Понимание дисперсии является ключом к пониманию корреляции, поскольку оно может сильно повлиять на взаимосвязь между двумя переменными.Дисперсия может быть измерена с использованием различных статистических инструментов, таких как диапазон, дисперсия и стандартное отклонение, каждый из которых предоставляет различные уровни информации о распределении точек данных. С математической точки зрения дисперсия измеряется объемом изменчивости в наборе данных.На эту изменчивость может повлиять многие факторы, такие как выбросы, размер выборки и основное распределение данных.Выбросы — это точки данных, которые значительно отличаются от остальных данных и могут значительно повлиять на дисперсию данных.Размер выборки также может влиять на дисперсию, так как большие размеры выборки имеют тенденцию иметь меньшую изменчивость, чем меньшие размеры выборки.Основное распределение данных также может влиять на дисперсию, причем различные распределения приводят к различным уровням изменчивости. С математической точки зрения дисперсия измеряется объемом изменчивости в наборе данных.На эту изменчивость может повлиять многие факторы, такие как выбросы, размер выборки и основное распределение данных.Выбросы — это точки данных, которые значительно отличаются от остальных данных и могут значительно повлиять на дисперсию данных.Размер выборки также может влиять на дисперсию, так как большие размеры выборки имеют тенденцию иметь меньшую изменчивость, чем меньшие размеры выборки.Основное распределение данных также может влиять на дисперсию, причем различные распределения приводят к различным уровням изменчивости

С математической точки зрения дисперсия измеряется объемом изменчивости в наборе данных.На эту изменчивость может повлиять многие факторы, такие как выбросы, размер выборки и основное распределение данных.Выбросы — это точки данных, которые значительно отличаются от остальных данных и могут значительно повлиять на дисперсию данных.Размер выборки также может влиять на дисперсию, так как большие размеры выборки имеют тенденцию иметь меньшую изменчивость, чем меньшие размеры выборки.Основное распределение данных также может влиять на дисперсию, причем различные распределения приводят к различным уровням изменчивости.

Чтобы лучше понять дисперсию, вот несколько ключевых концепций, которые следует иметь в виду:

1. Диапазон: диапазон измеряет разницу между самыми большими и наименьшими значениями в наборе данных.Несмотря на то, что он обеспечивает простой способ измерения дисперсии, на него могут сильно повлиять выбросы и могут не предоставить полную картину распределения данных.

2. Дисперсия: дисперсия измеряет, насколько распространены данные из среднего значения.Он учитывает все точки данных и обеспечивает более надежную меру дисперсии, чем диапазон.Тем не менее, это трудно интерпретировать, как это измеряется в квадратных единицах.

3. Стандартное отклонение: стандартное отклонение — это квадратный корень дисперсии и обеспечивает более интерпретируемую меру дисперсии.Он измеряет, насколько далеко точки данных находятся от среднего и часто используются для выявления выбросов или необычных точек данных.

Чтобы проиллюстрировать влияние дисперсии на корреляцию, рассмотрите следующий пример: предположим, что мы изучаем взаимосвязь между часами изучения и оценками экзаменов.Если данные сильно диспергированы, а некоторые студенты изучают очень мало, а другие много изучают, корреляция между часами обучения и оценками экзаменов может быть слабее, чем если бы данные менее рассеяны, причем большинство учащихся изучают аналогичное количество.Другими словами, дисперсия может повлиять на силу и направление взаимосвязи между двумя переменными и должна учитываться при интерпретации результатов корреляции.

Понимание дисперсии является ключевым компонентом изучения корреляции.Измеряя изменчивость точек данных, мы можем получить представление о распределении данных и о том, как это влияет на взаимосвязь между двумя переменными.Тщательное понимание дисперсии может помочь исследователям идентифицировать выбросы, интерпретировать результаты корреляции и сделать более осознанные выводы о данных.

Понимание дисперсии — Корреляция: Дисперсия и зависимость: исследование корреляции

КОРРЕЛЯТИВНАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ

Словарь ботанических терминов. — Киев: Наукова Думка . Под общей редакцией д.б.н. И.А. Дудки . 1984 .

Смотреть что такое «КОРРЕЛЯТИВНАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ» в других словарях:

ИЗМЕНЧИВОСТЬ КОРРЕЛЯТИВНАЯ — по Ч. Дарвину (1859), относительная изменчивость, изменчивость, при которой изменение структуры или функции одной части организма нередко обусловливает изменение другой или других, например, связь изменения окраски кожи и шерсти у животных, длины … Экологический словарь

ИЗМЕНЧИВОСТЬ СООТНОСИТЕЛЬНАЯ — см. Изменчивость коррелятивная. Экологический энциклопедический словарь. Кишинев: Главная редакция Молдавской советской энциклопедии. И.И. Дедю. 1989 … Экологический словарь

Изменчивость — * зменлівасць * variability or variation 1. Существование организмов в различных формах и вариантах, которые не могут быть описаны такими различиями, как возраст, пол, роль в жизненном цикле, одномоментное разнообразие генотипов и фенотипов (всех … Генетика. Энциклопедический словарь

Изменчивость — (биологическая) разнообразие признаков и свойств у особей и групп особей любой степени родства. И. присуща всем живым организмам, поэтому в природе отсутствуют особи, идентичные по всем признакам и свойствам. Термин «И.» употребляется… … Большая советская энциклопедия

Наследственная изменчивость — обусловлена возникновением разных типов мутаций и их комбинаций в последующих скрещиваниях. В каждой достаточно длительно существующей совокупности особей спонтанно и ненаправленно возникают различные мутации, которые в дальнейшем… … Википедия

Дарвинизм — материалистическая теория эволюции (исторического развития) органического мира Земли, основанная на воззрениях Ч. Дарвина. фундаментом для создания теории эволюции Ч. Дарвину послужили наблюдения во время кругосветного путешествия на… … Большая советская энциклопедия

Народная музыка — музыкальный фольклор (англ. Folk music, нем. Volksmusik, Volkskunst, франц. Folklore musical) вок. (преим. песенное, т. е. муз. поэтическое), инстр., вок. инстр. и муз. танц. творчество народа (от первобытных охотников, рыболовов,… … Музыкальная энциклопедия

Источник