Определение масштаба, виды и применение

Содержание

• 1 История
• 2 Терминология шкал
  • 2.1 Представление шкалы
  • 2.2 Гистограмма и лексическая шкала
  • 2.3 Крупномасштабная, средняя, ​​мелкая
  • 2.4 Изменение масштаба
• 3 Крупномасштабные карты без учета кривизны
• 4 Уменьшение высоты
• 5 Балльная шкала (или конкретный масштаб)
  • 5.1 Репрезентативная доля (RF) или основная шкала
  • 5.2 Визуализация точки шкала: индикатриса Тиссо
  • 5.3 Точечная шкала для нормальных цилиндрических проекций сферы
  • 5.4 Три примера нормальной цилиндрической проекции
    • 5.4.1 Равнопрямоугольная проекция
    • 5.4.2 Проекция Меркатора
    • 5.4. 3 Равноплоскостная проекция Ламберта
    • 5.4.4 Графики масштабных коэффициентов
  • 5.5 Изменение масштаба проекции Меркатора
  • 5.6 Секущие или модифицированные проекции
  • 5.7 Математическое приложение
• 6 Символ отношения
• 7 См.
• 8 Ссылки

Масштабы в черчении

Если в картографии используется только масштаб увеличения, то в черчении также может быть уменьшение объектов. Следует отметить, что в каждом чертежном бланке есть графа, в которой указывается масштаб. Даже если на чертежно-графическом документе изображен объект в натуральную величину, то на нем будет стоять пометка 1:1.

Существует «Единая система конструкторской документации», где указаны правила:

• масштабирования;
• штриховки;
• расположения деталей;
• заполнения основной надписи.

Давайте вернемся к нашему вопросу: «Что значит масштаб 2 к 1?» Как это работает на чертежных документах? Изображения на чертежах рекомендуется создавать, используя реальные размеры объекта. Но что делать, если предмет очень большой или наоборот очень мал по сравнению с доступными форматами листа?

Тогда приходится его увеличивать или уменьшать. Итак, масштаб 2 к 1 — это как раз случай, когда объект нужно увеличить в два раза. Например, это может быть деталь механизма наручных часов или станка.

Парочка советов на заметку

При определении или выборе масштаба важно учитывать то, что все величины на чертежах рассчитываются и прописываются в миллиметрах. Если удобно работать с сантиметрами, можно сначала измерять все в них, а потом перевести в миллиметры. Если не удалось найти нужные параметры на строительном чертеже, стоит попробовать выяснить реальные размеры реального объекта (проекта)

Можно сделать приблизительные расчеты, учитывая этажность постройки

Если не удалось найти нужные параметры на строительном чертеже, стоит попробовать выяснить реальные размеры реального объекта (проекта). Можно сделать приблизительные расчеты, учитывая этажность постройки.

Делая замеры детали для чертежа, необходимо учитывать основные параметры: высоту, длину и ширину. Далее они отображаются в натуральном, уменьшенном или увеличенном масштабах.

Как видим, определять масштаб и записывать его по ГОСТу совсем не сложно, нужно лишь вооружиться измерительными приспособлениями, нормативным документом и терпением.

В этом видео вы узнаете о масштабах и размерах чертежей в Автокад:

Преимущества масштаба 1:300 в 1 см

• Подробность: Благодаря масштабу 1:300 в 1 см, модели становятся очень детализированными. Это позволяет воссоздать мельчайшие особенности объектов, такие как окна, двери или даже листва на деревьях.
• Реалистичность: Все элементы модели в масштабе 1:300 выглядят более реалистично и естественно. Модель может быть наполнена различными деталями, которые делают ее более живой и правдоподобной.
• Экономия пространства: Использование масштаба 1:300 в 1 см позволяет создавать модели на более компактных площадях. Это особенно полезно, когда требуется воссоздать большую сцену или пространство, но доступное место ограничено.
• Универсальность: Масштаб 1:300 в 1 см является стандартным масштабом для некоторых типов моделей, таких как железнодорожные модели. Это делает его востребованным и доступным для многих моделистов и коллекционеров.

Независимо от цели моделирования, масштаб 1:300 в 1 см предоставляет множество преимуществ, которые делают его привлекательным для использования. Этот масштаб позволяет создавать детализированные и реалистичные модели, в то время как экономит пространство и является универсальным для различных проектов.

Общие требования ГОСТа по оформлению чертежа

Самое важное из ГОСТа:

• текст создается дополнительно только в том случае, если информацию нельзя преподнести графически;
• вся информация должна быть представлена в сжатом виде. Используйте минимальное количество букв;
• любая надписать должна располагаться параллельно основной;
• избегайте сокращений, особенно не общепринятых;
• каждое изображение сопровождайте короткой подписью;
• линия выноски может оформляться двумя способами: со стрелкой на конце (указывает на поверхность объекта) и с точкой на конце (указания на конкретное место нет);
• если рисунок нужно подписать, и эта подпись достаточна объемная, то ее нужно взять в рамку;
• таблицы размещайте около изображений на пустом месте;
• буквенные обозначения элементов располагаются в алфавитном порядке.

С подробной инструкцией и требованиями ГОСТа по оформлению чертежа можно ознакомиться в статье нашего блога.

Виды написания масштаба

В топографии принято указывать масштаб тремя способами.

Численный

Численный масштаб относится к самому распространенному виду, применяемому на топографических картах и различных планах. Пишется он в виде: 1:10000, где в числителе единица, а в знаменателе число, указывающее во сколько раз уменьшили реальный объект для указания его на карте. При масштабе 1: 10000 уменьшение будет в 10 тысяч раз.

Обозначение масштаба на карте

Стандартные масштабы:

Запомнить нужно, что чем больше цифра после дроби, тем более мелко изображен объект.

Словесный

Словесный масштаб введен для удобства пользователей. Дело в том, что на топографических материалах измерения проводятся в см, но это неудобно людям, которые, говоря о расстояниях, обычно подразумевают метры или километры. Поэтому рядом с числовым может быть написан словесный масштаб. Например, так:

• 1 : 1 000 в 1 см – 10 м,
• 1 : 20 000 в 1 см – 200 м,
• 1 : 5 000 000 в 1 см – 50 км,
• 1 : 75 000 000 в 1 см – 750 км.

Линейный

Дополнительно к числовому, может быть указан линейный масштаб. Он позволяет определить расстояние на карте или наоборот нанести линию на карту без числовых измерений.

Пример линейного масштаба

Линейный масштаб — это линия, которая делится по всей длине на одинаковые отрезки (обычно они равны 2 см). Справа от отметки «0» у каждой части отрезков указывается расстояние (оно вычисляется согласно существующему масштабу). Слева от нуля также отложен отрезок с более мелкими делениями (обычно их 10).

Чтобы узнать расстояние на карте прикладываем к точке А и точке Б циркуль. Затем полученный раствор переносим на линейный масштаб, чтобы определить расстояние в метрах или километрах. Справа от нуля устанавливаем конец циркуля на полное значение отрезка, а вторым концом слева от нуля смотрим полученное значение из мелких делений. Объединив эти два значения, получаем реальное расстояние на местности.

LКарты и компас это азы ориентирования на местности. Как пользоваться компасом, вы узнаете из статьи: Ориентирование по компасу в походе – необходимая азбука для туриста-пешеходника

Как влияет масштаб на охват территории?

Зависимость между масштабом и охватом территории является важным аспектом при изучении географии и картографии. Масштаб представляет собой отношение между размерами изображения на карте и фактическими размерами на местности.

Когда рассматривается масштаб, вопрос о его влиянии на охват территории становится очевидным: чем больше масштаб, тем меньше область, охватываемая картой, и наоборот. Если масштаб меньше, то на карте можно увидеть больше территории, но с меньшей детализацией. Если масштаб больше, то можно увидеть меньше территории, но с большей детализацией.

Например, если рассматривать карту масштаба 1:1 000 000 (один сантиметр на карте соответствует одному километру на местности), она будет показывать большую территорию, но детали будут представлены в упрощенном виде. В то же время, карта масштаба 1:10 000 будет показывать меньшую территорию, но с большей детализацией.

Таким образом, масштаб влияет на охват территории, определяя, сколько деталей видно на карте и насколько большая территория может быть охвачена. Выбор масштаба зависит от целей картографической работы и того, что именно нужно изучить или представить на карте.

Понятие масштаба и его важность

Масштаб — это соотношение между измеренными размерами объекта и его отображением на карте или плане. Он показывает, какое расстояние на карте соответствует определенному расстоянию в реальности. Масштаб обычно выражается в виде числового отношения, например, 1:10000, где 1 единица на карте соответствует 10000 единицам в реальности.

Масштаб имеет важное значение при работе с картами и планами, так как он позволяет определить размеры территории и охватываемую ею площадь. Он помогает нам понять, насколько подробно и точно мы можем изучать определенную область и анализировать ее характеристики. Чем меньше масштаб, тем больше деталей мы можем увидеть на карте

Например, при масштабе 1:1000 мы сможем разглядеть отдельные дома и улицы, а при масштабе 1:1000000 будут видны только границы регионов или стран

Чем меньше масштаб, тем больше деталей мы можем увидеть на карте. Например, при масштабе 1:1000 мы сможем разглядеть отдельные дома и улицы, а при масштабе 1:1000000 будут видны только границы регионов или стран.

Существует прямая зависимость между масштабом и охватом территории. Чем больше масштаб, тем меньше территория охватывается на карте, и наоборот. Если мы хотим изучать отдельные объекты или маленькие участки земли, нам потребуется большой масштаб. Но если наша задача — получить общую картину большой территории, то можно использовать меньший масштаб.

Использование правильного масштаба позволяет нам видеть информацию в контексте и анализировать ее относительно других объектов и явлений. Он помогает нам понять, расположение, размеры и взаимосвязи различных элементов на карте и является важным инструментом при изучении и планировании использования территории.

Влияние масштаба на точность и детализацию информации

Влияние масштаба на точность и детализацию информации является одной из главных зависимостей, когда речь идет об охвате территории. Чем больше масштаб карты, тем более детально можно изображать объекты и явления на ней.

Масштаб карты определяет соотношение между длинами отрезков на карте и соответствующими длинами на местности. Значение масштаба обычно выражается числом и указывается на картах. Например, масштаб 1:10 000 означает, что один сантиметр на карте равен 10 000 сантиметров в действительности.

Когда масштаб карты большой, например, 1:1 000, масштаб позволяет отобразить множество деталей и мельчайших объектов. Такая карта может быть использована для детального изучения определенной территории, например, города или района.

С другой стороны, когда масштаб карты маленький, например, 1:1 000 000, на карте будет отображено гораздо больше территории, но с меньшей детализацией. Это может быть полезно при планировании долгих путешествий или изучении общей географической обстановки.

Таким образом, зависимость между масштабом и охватом территории является взаимосвязанной и определяет, насколько точно и детально можно представить информацию на карте. Выбор оптимального масштаба зависит от целей использования карты и потребностей пользователя.

Топографические знаки на карте

Неотъемлемая часть любого картографического произведения – это знаки, с помощью которых изображаются те или иные предметы или явления. Топографических знаков на карте очень много: от мостов и памятников до рек и вершин. Некоторые изображенные объекты несут также информацию о своих размерах (мосты, дороги, реки): ширина дорог, глубина гидрографических объектов, высота деревьев.

Особое внимание стоит уделить более сложным элементам – горизонталям, обозначающим рельеф на топографических картах. Их еще называют изогипсами

Здесь придется более тщательно разобраться с измерением и вычислением высот

Здесь придется более тщательно разобраться с измерением и вычислением высот.

Топографические карты местности используют разные способы изображения гор, хребтов, седловин и других форм рельефа. Это может быть, пунктир, штриховка, горизонталь, условный знак, оттенки цвета, числовой отметок. Крупномасштабная топографическая карта высоты чаще всего изображает с помощью горизонталей, чтобы показать характер рельефа, и числовых отметок, чтобы точно передать наивысшую точку на плане или карте.

Совет: при использовании старых карт, необходимо смотреть на год выпуска, так как за несколько лет местность может немного измениться. Например, на месте кустарников уже стоит лес, пригород давно застроен множеством домов.

Стоит запомнить:

• на одной горизонтали все объекты находятся на одинаковой высоте;
• горизонтали не перерываются и не пересекаются (так как имеют разные высоты).

Топографическая карта высот в зависимости от масштаба имеет разное расстояние между горизонталями. Так, для 1:25000 – это 5 м, для 1:50000 – 10 м, а для 1:100000 горизонтали проводятся через каждые 20 м. Это число указывается на плане под масштабом.

Топографическая карта

Топографическими называются такие карты, содержание которых позволяет решать по ним разнообразные технические задачи.

Карты либо являются результатом непосредственной топографической cъемки местности, либо составляются по имеющимся картографическим материалам.

Местность на карте изображается в определенном масштабе.

Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты – в мелких.

В картах учитывается «шарообразность» земли, а в планах – нет. Из-за этого планы не составляются для территорий площадью свыше 400 км² (то есть участков земли примерно 20 км х 20 км).

Стандартные масштабы топографических карт

В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт:

1. 1:1 000 000
2. 1:500 000
3. 1:200 000
4. 1:100 000
5. 1:50 000
6. 1:25 000
7. 1:10 000

Этот ряд масштабов называется стандартным. Раньше этот ряд включал масштабы 1:300 000, 1:5000 и 1:2000.

Крупномасштабныетопографические карты

1. 1:10 000 (1см =100 м)
2. 1:25 000 (1см = 100 м)
3. 1:50 000 (1см = 500 м)
4. 1:100 000 (1см =1000 м)

Другие масштабы и карты

Топографические карты территории России до масштаба 1:50 000 включительно являются секретными, топографические карты масштаба 1:100 000 — ДСП (для служебного пользования), а мельче – не секретными.

В настоящее время существует методика создания топографических карт и планов любых масштабов, не имеющих грифа секретности и предназначенных для открытого пользования.

Где применяется масштаб

Наибольшее распространение масштаб получил в таких сферах деятельности, как география, геодезия, картография. Он используется при составлении плана или карты местности, когда невозможно изобразить реальные размеры объектов. Масштабом пользуются также при изготовлении уменьшенных копий зданий (макетов), в проектировании.

Но масштабирование это не всегда означает уменьшение. К примеру, для изображения микромира необходимо, наоборот, увеличивать размеры для большей наглядности. Так увеличение применяется, чтобы показать, как устроен атом, живая клетка или как выглядят микроорганизмы. Масштабирование с целью увеличения записывается примерно так: 2:1; 5:1; 50:1; 100:1.

В географии

Впервые с понятием «масштаб» учащиеся сталкиваются на занятиях по географии, когда начинают знакомиться с картами.

В зависимости от изображаемых площадей все карты делятся на три вида:

• мелкомасштабные или обзорные (менее 1:1 000 000);
• среднемасштабные или обзорно-топографические (от 1:200 000 до 1:1 000 000);
• крупномасштабные или топографические (от 1:200 000 и более).

При составлении топографического плана используется масштаб до 1:5000.

В математике

На занятиях по математике учащиеся решают задачи по определению масштаба карты. Но перед этим учитель предлагает им вспомнить о том, что такое пропорции и отношения чисел. Эти знания пригодятся, так как масштаб представляет собой действие деления (или дробь), а его расчет выполняется через пропорцию.

Пример задачи 1: Расстояние между двумя населенными пунктами на карте равняется 6 см. Необходимо вычислить это расстояние на местности при условии, что масштаб равен 1:10 000.

Для решения составляется пропорция:

Х = 6 × 10 000 = 60 000 см = 600 м.

Ответ: 600 м.

Пример задачи 2: Расстояние между пунктом А и пунктом В составляет 600 км. Какой масштаб необходимо применить, чтобы на карте это расстояние равнялось 15 см?

Для начала переводим расстояние в см: 600 км = 60000000 см.

60000000 : 15 = 4000000

Ответ: масштаб 1:4000000.

В фотографии

Фотографы понимают под этим понятием отношение линейных размеров объекта к размерам его проекции на фотопленке или матрице. В фотосъемке используется широкий диапазон масштабов: от самых крупных до самых мелких.

Макрофотография — это съемка в размере 1 к 1 и крупнее. Но вследствие появления компактных цифровых фотоаппаратов, а также по причине совершенствования камер мобильных телефонов этот термин стал применяться по отношению к съемке объектов, расположенных на расстоянии менее 50 см от объектива.

Важную роль масштаб играет в композиции фотоизображения. Эта категория способна приукрасить произведение искусства, или, напротив, сделать его тяжелым для восприятия. Его необходимо правильно подобрать, избежать ошибок, и тогда сохранится целостность композиции и задумка автора.

Масштабность основывается на сравнении реальных размеров объекта с нашими представлениями о его величине. Например, велосипед, стоящий на дороге среди машин, кажется маленьким. Но если занести его в квартиру, то он будет восприниматься как большой объект.

В черчении

При проектировании и работе с чертежами применяются масштабы, утвержденные ГОСТом. В этой области выделяют 5 видов этой масштабирования:

1. Натуральный (1:1). Он удобен в использовании и позволяет легко сориентироваться в размерах.
2. Масштаб уменьшения (1:2, 1:25, 1:100 и др.). Применяется в тех случаях, когда необходимо изобразить большую деталь или производственный станок.
3. Особый масштаб уменьшения. Он используется при проектировании крупных объектов (небоскребов, мостов). Такой тип масштаба вычисляют по формуле: 1:10n, 1:(2×10n), где n — целое число.
4. Масштаб увеличения (2:1, 4:1, 10:1 и др.). Используется для наглядного изображения мелких деталей.
5. Особый масштаб увеличения. Вычисляется по обратной формуле: (10× n):1, где n также является целым числом. Применяется для деталей самого маленького и даже микроскопического размера.

Эта величина обязательно прописывается на каждом чертеже в отведенном для этого разделе основной надписи. Если на одном листе изображены чертежи, выполненные в разных масштабах, то значение прописывается отдельно под каждым. Даже если проект выполняется в естественную величину, то есть 1 к 1, то масштаб все равно на чертеже должен быть указан.

Применение и использование масштаба

Зная масштаб, можно определять расстояния между географи­ческими объектами, измерять сами объекты.

Если расстояние от дороги до реки на плане с масштабом 1 : 1000 («в 1 см — 10 м») равно 3 см, значит, на местности оно равно 30 м. Материал с сайта

Предположим, от одного объекта до другого 780 м. По­казать в натуральную величину это расстояние на бумаге невоз­можно, поэтому придётся вычертить его в масштабе. Например, если все расстояния будут изображены в 10 000 раз меньшими, чем в дей­ствительности, т. е. 1 см на бумаге будет соответствовать 10 тыс. см (или 100 м) на местности. Тогда в масштабе расстоя­ние в нашем примере от одного объекта до другого будет равно 7 см и 8 мм.

Какое расстояние охватывает масштаб плана 1:300 на местности?

Масштаб плана 1:300 означает, что каждая единица расстояния на плане соответствует 300 единицам расстояния на местности. Таким образом, при масштабе 1:300, план охватывает значительное расстояние на местности.

Чтобы определить реальное расстояние, которое охватывает масштаб 1:300, необходимо поделить длину плана на 300. Например, если длина плана составляет 30 сантиметров, то общая длина охватываемой на местности территории составит 300 метров.

Масштаб плана 1:300 широко используется в градостроительстве, при составлении детального плана участка, в архитектуре и других областях, где важно точно передать размеры объектов на плане в масштабе

Размер объектов и явлений

В мире существуют объекты и явления различных размеров, от крупных масштабов, до мелких деталей

Размерность объекта или явления является важной характеристикой, которая определяет их видимость и взаимодействие с окружающим миром

Крупные объекты и явления обычно имеют большую массу и размеры, и влияют на окружающую среду на большие расстояния. Примерами крупных объектов являются горы, океаны, планеты. Крупные явления включают гравитационные поля, тектонические движения земной коры, и глобальный климат.

Мелкие объекты и явления, наоборот, обладают малыми размерами, но могут быть важными в масштабе человеческой жизни. Они могут быть невидимыми или трудно заметными без использования специальных инструментов или устройств. Мелкие объекты могут включать атомы, молекулы, клетки, мельчайших организмов, а также мельчайших деталей в строении живых существ.

Размер объектов и явлений также может быть описан в числовых значениях, таких как длина, ширина и высота. Например, длины объектов могут быть измерены в метрах или километрах, а размеры мелких объектов могут быть измерены в нанометрах или ангстремах.

Понимание и учет размеров объектов и явлений играет важную роль в научных и технических областях, таких как астрономия, физика, химия, биология. Учитывая и различая крупные и мелкие масштабы, специалисты могут более точно изучать и описывать мир вокруг нас, открывая новые знания и создавая новые технологии.

Определение масштаба на карте

article>Ðа маÑемаÑике в 6 клаÑÑе обÑзаÑелÑно бÑдÑÑ Ð·Ð°Ð´Ð°Ð½Ð¸Ñ, как найÑи маÑÑÑаб каÑÑÑ. РазбеÑемÑÑ Ð² ÑÑом вопÑоÑе.

ÐÑжно поÑÑаÑиÑÑ Ð¾ÑÐµÐ½Ñ Ð¼Ð½Ð¾Ð³Ð¾ Ñил, ÑÑÐ¾Ð±Ñ Ð¸Ð·Ð¾Ð±ÑазиÑÑ Ð´Ð¾Ð¼ в наÑÑÑалÑнÑÑ Ð²ÐµÐ»Ð¸ÑинÑ, поÑÑÐ¾Ð¼Ñ Ð¸ пÑидÑмали Ñакой инÑÑÑÑменÑ, как маÑÑÑаб. ÐÐµÐ´Ñ Ð½Ð°Ð¼Ð½Ð¾Ð³Ð¾ пÑоÑе опиÑаÑÑ Ð±Ð¾Ð»ÑÑой обÑÐµÐºÑ Ð² ÑиÑÑнке, ÑеÑÑеже или макеÑе.

ÐаÑÑÑаб â ÑÑо оÑноÑение ÑазмеÑа изобÑÐ°Ð¶ÐµÐ½Ð¸Ñ Ðº ÑазмеÑÑ Ð¸Ð·Ð¾Ð±Ñажаемого обÑекÑа.

ÐаÑÑÑаб каÑÑÑ â ÑÑо оÑноÑение Ð´Ð»Ð¸Ð½Ñ Ð¾ÑÑезка на каÑÑе к его дейÑÑвиÑелÑной длине на меÑÑноÑÑи.

Ðа каÑÑе РоÑÑийÑкой ФедеÑаÑии Ñказан маÑÑÑаб (1 : 500 000). ЧиÑаеÑÑÑ ÑÑо Ñак: каÑÑа Ñделана в маÑÑÑабе одна пÑÑиÑÐ¾Ñ ÑÑÑÑÑнаÑ. Такой маÑÑÑаб знаÑиÑ, ÑÑо в 1 Ñм на каÑÑе помеÑаеÑÑÑ 500 000 Ñм ÑеалÑного ÑаÑÑÑоÑниÑ. То еÑÑÑ Ð¾ÑÑезок на изобÑажении в 1 Ñм ÑооÑвеÑÑÑвÑÐµÑ Ð¾ÑÑÐµÐ·ÐºÑ Ð½Ð° меÑÑноÑÑи в 5 км. РеÑли взÑÑÑ Ð¾ÑÑезок в 3 Ñм, Ñо на меÑÑноÑÑи ÑÑÐ¾Ñ Ð¾ÑÑезок ÑоÑÑÐ°Ð²Ð¸Ñ 15 км.

ЧиÑленнÑе маÑÑÑÐ°Ð±Ñ ÐºÐ°ÑÑ Ð¸ ÑооÑвеÑÑÑвÑÑÑие им маÑÑÑÐ°Ð±Ñ Ð½Ð° меÑÑноÑÑи:

ÐаÑÑÑаб 1 : 100 000

• 1 мм на каÑÑе â 100 м (0,1 км) на меÑÑноÑÑи
• 1 Ñм на каÑÑе â 1000 м (1 км) на меÑÑноÑÑи
• 10 Ñм на каÑÑе â 10000 м (10 км) на меÑÑноÑÑи

ÐаÑÑÑаб 1 : 10000

• 1 мм на каÑÑе â 10 м (0,01 км) на меÑÑноÑÑи
• 1 Ñм на каÑÑе â 100 м (0,1 км) на меÑÑноÑÑи
• 10 Ñм на каÑÑе â 1000 м (1 км) на меÑÑноÑÑи

ÐаÑÑÑаб 1 : 5000

• 1 мм на каÑÑе â 5 м (0,005 км) на меÑÑноÑÑи
• 1 Ñм на каÑÑе â 50 м (0,05 км) на меÑÑноÑÑи
• 10 Ñм на каÑÑе â 500 м (0,5 км) на меÑÑноÑÑи

ÐаÑÑÑаб 1 : 2000

• 1 мм на каÑÑе â 2 м (0,002 км) на меÑÑноÑÑи
• 1 Ñм на каÑÑе â 20 м (0,02 км) на меÑÑноÑÑи
• 10 Ñм на каÑÑе â 200 м (0,2 км) на меÑÑноÑÑи

ÐаÑÑÑаб 1 : 1000

• 1 мм на каÑÑе â 100 Ñм (1 м) на меÑÑноÑÑи
• 1 Ñм на каÑÑе â 1000 Ñм (10 м) на меÑÑноÑÑи
• 10 Ñм на каÑÑе â 100 м на меÑÑноÑÑи

ÐаÑÑÑаб 1 : 500

• 1 мм на каÑÑе â 50 Ñм (0,5 меÑÑа) на меÑÑноÑÑи
• 1 Ñм на каÑÑе â 5 м на меÑÑноÑÑи
• 10 Ñм на каÑÑе â 50 м на меÑÑноÑÑи

ÐаÑÑÑаб 1 : 200

• 1 мм на каÑÑе â 0,2 м (20 Ñм) на меÑÑноÑÑи
• 1 Ñм на каÑÑе â 2 м (200 Ñм) на меÑÑноÑÑи
• 10 Ñм на каÑÑе â 20 м (0,2 км) на меÑÑноÑÑи

ÐаÑÑÑаб 1 : 100

• 1 мм на каÑÑе â 0,1 м (10 Ñм) на меÑÑноÑÑи
• 1 Ñм на каÑÑе â 1 м (100 Ñм) на меÑÑноÑÑи
• 10 Ñм на каÑÑе â 10м (0,01 км) на меÑÑноÑÑи

Виды масштаба

Указанный выше ГОСТ определяет 3 вида масштаба: натуральный, уменьшенный и увеличенный. Оптимальным является масштаб, который соответствует реальным параметрам, обозначается он 1:1.

Лучший масштаб — реальный

Тем не менее, не всегда получается воспроизвести объект в натуральную величину, если он слишком большой или маленький.

В таких случаях используются увеличивающий и уменьшающий масштабы.

Масштабы уменьшения применяются, когда габариты объекта слишком большие (например, в строительных чертежах, графических изображениях в сфере геодезии).

ГОСТ предлагает около десятка вариантов увеличения, с которыми можно ознакомиться в пункте 5.2 данного нормативного документа или в таблице, предоставленной ниже (составлена по ГОСТ).

Слишком крупные объекты, например, для генеральных планов, можно изображать в соотношениях 1:50000, 1:25000, 1:20000, 1:10000, 1:5000, 1:2000.

Если же деталь очень маленькая (гайка, болт, деталь компьютера, ноутбука и другой техники), для ее изображения на бумаге нужно использовать масштаб увеличения, варианты которого также предоставлены государственным стандартом (см. таблицу).

Обратите внимание! Первая цифра в соотношениях указывает на величину реального объекта, а вторая – на размер на чертеже. Например, соотношение 1:2 указывает на то, изображение уменьшило деталь в 2 раза, а если на чертеже обозначено 2:1 – деталь наоборот увеличили в 2 раза. ГОСТом предусмотрена и ситуация, когда автору нужно самостоятельно рассчитать увеличенный масштаб

Для этого используется формула 100n:1 (букву n при расчете меняем на целое число)

ГОСТом предусмотрена и ситуация, когда автору нужно самостоятельно рассчитать увеличенный масштаб. Для этого используется формула 100n:1 (букву n при расчете меняем на целое число).

Как обозначается масштаб?

Масштаб плана или карты всегда один и тот же, но может быть выражен тремя различными способами. Способы обозначения масштаба могут быть следующими

Числовая шкала представлена в виде дробей. 1:1000, где числитель указывает единицу измерения на карте, а знаменатель — во сколько раз она уменьшается от фактического расстояния Второе число называется размером масштаба. Масштаб 1:1000 следует читать как «одна тысячная». Это означает, что 1 см на чертеже соответствует 1000 см на земле. Другими словами, эта шкала показывает, что фактическое расстояние уменьшено до одной тысячной сантиметра. Поскольку дроби всегда имеют эту единицу измерения, числитель и знаменатель дробей на арифметической шкале объявляются в одной и той же единице измерения — сантиметрах. Чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь и, следовательно, меньше масштаб. Например, масштаб 1:100 000 меньше, чем масштаб 1:10 000.

Масштаб топографической карты

Однако, если вы знаете математику, вы можете легко перевести сантиметры в метры или километры. Чтобы сделать это быстрее, при переводе в метры удалите два нуля, так как 1 метр равен 100 см, и вычтите пять нулей для километров. Пример: 1:1000 — вычтите два нуля, чтобы получить 10 метров. При переходе от масштаба 1 к 100 000 получается 1:100 000. Другими словами, переведите знаменатель в километры. Для этого вычтите пять нулей, так как один километр равен 100 000 сантиметрам. Один сантиметр на карте обозначает 10 км на местности, что является другим видом масштаба. Это называется уменьшением масштаба.

Номинальные масштабы указаны на всех картах и дополнены словами. 1 см равен 10 метрам, а 10 метров — это значение масштаба. В качестве примера, давайте преобразуем числовую шкалу в номинальную, используя вышеприведенные правила.

Если вам нужно перевести в обратную сторону, добавьте те же нули. Если вы хотите перевести километры в сантиметры, добавьте пять нулей, а метры в сантиметры — два нуля. Например:.

Линейный масштаб используется для определения расстояний непосредственно по карте или чертежу. Это график, размещенный в виде линейки (масштабной линейки) в нижней части карты. В России она делится на сантиметры. Справа от нуля на каждой шкале на линейке указано фактическое расстояние до земли. Это соответствует одной, двум или нескольким единицам шкалы. Слева от нуля сантиметры линейки делятся на более мелкие части. миллиметров для получения более точных результатов.

Отличия крупного и мелкого масштаба

Крупный масштаб и мелкий масштаб — это понятия, которые используются для описания различных уровней измерения и представления данных. Оба этих масштаба имеют свои особенности и применения.

Крупный масштаб обычно используется для изучения объектов или явлений на большой территории или в большом объеме. На крупном масштабе подробно рассматриваются маленькие части объекта с высоким разрешением. Например, когда мы изучаем карту мира, мы видим детализацию отдельных стран или регионов. Из-за большого размера объекта на карте, даже малейшие изменения и детали могут быть видны в крупном масштабе.

С другой стороны, мелкий масштаб используется для исследования объектов или явлений с меньшим уровнем детализации. Он позволяет нам рассмотреть широкий спектр объектов или явлений, но с меньшей точностью. Например, когда мы изучаем карту страны, мы можем видеть ее общий контур и границы с другими странами, но мелкий масштаб не позволяет рассмотреть отдельные города и детали местности.

Основным отличием между крупным и мелким масштабом является степень детализации и точности, с которой мы можем рассматривать объекты или явления. Крупный масштаб подходит для детального изучения маленьких частей объекта, в то время как мелкий масштаб позволяет нам видеть большую область, но без деталей.

Для наглядного представления различия между крупным и мелким масштабом можно провести аналогию с камерой. Крупный масштаб — это как увеличение на камере, при котором мы видим детали объекта, но они занимают большую часть кадра. Мелкий масштаб — это как обзорный режим камеры, при котором мы видим большую область, но детали менее различимы.

В итоге, крупный и мелкий масштабы являются взаимоисключающими и представляют разные уровни детализации и точности при анализе объектов или явлений. Выбор определенного масштаба зависит от целей и задач исследования.

Виды масштабов

Разобравшись с тем, что такое масштаб, перейдем к видам его использования.

В основном, их три:

1. Численный – это дробное соотношение единицы к степени проекционного уменьшения.
2. Именованный – расстояние заложенное в один сантиметр на карте (плане).
3. Графический – запись измерений длинны в виде отрезков.

В свою очередь графические способы отображения масштабности бывают:

• линейными – когда записывается в виде линейки, разделенной на равные отрезки,
• поперечными – описывается при помощи номограммы (пропорционального деления отрезков линейки).

Также есть два стандартных вида масштабирования:

• уменьшения (1 к 500),
• увеличения (2 к 1).