Масштаб. измерение расстояний по планам, картам и глобусу. урок 3. масштаб карты такой что

Для чего существует масштаб?

Не каждая деталь изображается в натуральном размере. От проекта требуется лишь точная передача внешнего вида и информативность. Отрисовка крупных объектов имеет свои сложности: увеличивается погрешность измерений, нанесение на бумагу становится затратным и требует соответствующих печатных устройств, тогда как схемы больших размеров вообще не поместятся ни на один твердый носитель. При цифровом способе хранения и чтения чертежа увеличивается объем файла, а многие объекты имеют слишком большие габариты. Здание, морское судно, городская канализационная система, план расположения железнодорожного полотна, мебель, подъемные краны, вышки ЛЭП и сопоставимые с ними по размерам вещи можно изобразить только в уменьшенном виде.

И наоборот: чертеж в масштабе 1:1 или даже в увеличенном формате требуется, когда изделие невелико, и изобразить его максимально точно в уменьшенном виде нереально. Например, стрелковое оружие, бытовые приборы, одежда (она тоже не обходится без чертежа как основы выкройки), многие детали машин и механизмов требуют графического выполнения в натуральную величину. Микроэлектроника, часовые механизмы, компактные устройства, детали со сложной геометрией, нестандартными пропорциями длины, ширины и толщины изображаются в увеличенном виде, дающем более ясное представление об их устройстве, чем прототип реального размера.

Что такое масштаб?

Масштаб — это соотношение между длиной отрезка на карте и длиной соответствующего этому отрезку расстояния на земной поверхности. Это важный параметр для картографии и геодезии.

Масштаб может быть выражен числом или в виде масштабной линейки. Например, масштаб 1:20000000 означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 200 километрам на земле.

Масштаб играет важную роль в создании карт и планов. Без него было бы гораздо труднее представить нам изображение расстояний и территорий на карте с учетом их реальных размеров и взаимосвязей.

Масштаб используют в различных областях, включая топографию, геологию, экологию и другие. Чем больше масштаб, тем меньше территория, охватываемая картой, но больше деталей к ней можно привести. Масштаб также позволяет легче ориентироваться на карте, определять расстояния и планировать маршруты.

Виды написания масштаба

В топографии принято указывать масштаб тремя способами.

Численный

Численный масштаб относится к самому распространенному виду, применяемому на топографических картах и различных планах. Пишется он в виде: 1:10000, где в числителе единица, а в знаменателе число, указывающее во сколько раз уменьшили реальный объект для указания его на карте. При масштабе 1: 10000 уменьшение будет в 10 тысяч раз.

Обозначение масштаба на карте

Стандартные масштабы:

Запомнить нужно, что чем больше цифра после дроби, тем более мелко изображен объект.

Словесный

Словесный масштаб введен для удобства пользователей. Дело в том, что на топографических материалах измерения проводятся в см, но это неудобно людям, которые, говоря о расстояниях, обычно подразумевают метры или километры. Поэтому рядом с числовым может быть написан словесный масштаб. Например, так:

• 1 : 1 000 в 1 см – 10 м,
• 1 : 20 000 в 1 см – 200 м,
• 1 : 5 000 000 в 1 см – 50 км,
• 1 : 75 000 000 в 1 см – 750 км.

Линейный

Дополнительно к числовому, может быть указан линейный масштаб. Он позволяет определить расстояние на карте или наоборот нанести линию на карту без числовых измерений.

Пример линейного масштаба

Линейный масштаб — это линия, которая делится по всей длине на одинаковые отрезки (обычно они равны 2 см). Справа от отметки «0» у каждой части отрезков указывается расстояние (оно вычисляется согласно существующему масштабу). Слева от нуля также отложен отрезок с более мелкими делениями (обычно их 10).

Чтобы узнать расстояние на карте прикладываем к точке А и точке Б циркуль. Затем полученный раствор переносим на линейный масштаб, чтобы определить расстояние в метрах или километрах. Справа от нуля устанавливаем конец циркуля на полное значение отрезка, а вторым концом слева от нуля смотрим полученное значение из мелких делений. Объединив эти два значения, получаем реальное расстояние на местности.

LКарты и компас это азы ориентирования на местности. Как пользоваться компасом, вы узнаете из статьи: Ориентирование по компасу в походе – необходимая азбука для туриста-пешеходника

Масштабы чертежей

При составлении чертежей есть смысл руководствоваться принципом дробления крупного проекта на маленькие.

Если есть цель спроектировать особняк, то архитектор, скорее всего, составит план каждой комнаты, кабинета, зала, гостиной и прочего. А уже потом объединит это в один генеральный план особняка с указанием масштаба.

Способы такой записи регулируются ГОСТом 2.302-68. Архитектору остается только выбрать вариант из предоставленной таблицы:

А вот если вы занимаетесь моделированием, то при создании объектов следует прибегать ко второй части таблицы, где самый крупный показатель:

Что такое масштаб в географии

До восемнадцатого века карты большинства регионов нашей страны выполнялись в виде простых чертежей, без указания размеров и возможности математического расчета расстояния. Так продолжалось до конца XVII века. Петр Первый, заинтересованный географией, при помощи треноги произвел замер реки Дон во время войны с турками.

В дальнейшем карты России стали составлять с учетом достаточно строгих правил, чтобы любой мог прочитать чертеж. Впоследствии такие чертежи стали называть географическими картами – т. е. чертежами, выполненными в соответствии с координатами и масштабным корректированием, а объекты на них стали обозначать специальными символами.

Определение в географии такое: в переводе с немецкого «мерная палочка». Поскольку карта – это чертеж местности, то при ее вычерчивании (либо съемке) расстояние уменьшают в несколько раз.

Другими словами масштабирование в географии показывает кратность уменьшения графического изображения и расстояния на нем относительно снимаемой местности.

Преимущества масштаба 1 к 50000

Масштаб карты 1 к 50000 предоставляет множество преимуществ в сравнении с более крупными или мельчайшими масштабами.

Подробное отображение: Масштаб 1 к 50000 позволяет отобразить мельчайшие детали на карте, такие как дороги, здания, рельеф местности и другие объекты. Это делает карту очень информативной и полезной для различных целей, таких как планирование путешествий или изучение географии.

Удобство использования: Благодаря масштабу 1 к 50000 пользователи могут легко ориентироваться на карте, так как объекты отображаются в удобном для восприятия масштабе

Это особенно важно при путешествиях или поиске конкретных мест.

Универсальность: Масштаб 1 к 50000 является стандартным масштабом для множества карт, что делает их универсальными и широко используемыми. Это означает, что пользователи могут легко сравнивать разные карты и получать единообразную информацию.

Доступность: Большинство карт, особенно топографические и дорожные карты, доступны в масштабе 1 к 50000

Это означает, что пользователи могут легко найти нужную им карту с подробным отображением местности, несмотря на специфику своего запроса.

Высокая точность: Масштаб 1 к 50000 обеспечивает высокую точность отображения объектов на карте. Используя такую карту, пользователи могут быть уверены в том, что информация на ней актуальна и соответствует реальности.

В целом, масштаб 1 к 50000 является оптимальным выбором для множества задач, требующих детального отображения местности и удобного восприятия карты.

Виды масштабов

Масштаб можно написать цифрами или словами, или изобразить графически.

• Численный.
• Именованный.
• Графический. Линейный.
• Поперечный.

Численный масштаб

Численный масштаб подписывают цифрами внизу плана или карты. Например, масштаб «1 : 1000» означает, что на плане все расстояния уменьшены в 1000 раз. 1 см на плане соответствует 1000 см на местности, или, по­скольку 1000 см =10 м, 1 см на плане соответствует 10 м на мест­ности.

Линейный масштаб

Удобнее всего пользоваться масштабом, изображённым в виде отрезка прямой линии, разделённой на равные части, обычно сантиметры (рис. 15). Такой масштаб называется линейным, он также показывается внизу карты или плана

Обратите внимание, что при вычерчивании линейного масштаба нуль ставят, отступая на 1 см от левого конца отрезка, а первый сантиметр делят на пять частей (по 2 мм)

Возле каждого сантимет­ра подписано, какому расстоянию это соответствует на плане. Один сантиметр разделен на части, возле которых написано, како­му расстоянию на карте они соответствуют. Циркулем-измерите­лем или линейкой измеряют длину какого-либо отрезка на плане и, прикладывая этот отрезок к линейному масштабу, определяют его длину на местности.

На что следует обратить внимание?

При работе со схематическими документами вроде планов индивидуального жилого строительства, садоводства, огородничества и подобных им, необходимо опираться на нормы законодательства и поправки к Земельному кодексу.

Эти пункты регулируют требования к ограждению, межеванию, новым постройкам и другие нюансы владения землёй.

Покупка, продажа и любые другие операции с земельными участками должны опираться на данные Кадастрового паспорта конкретного объекта.

Любые коммерческие операции, связанные с подобным имуществом, осуществляются исходя из зафиксированных точных границ участка.

Больше информации про выживание можно получить в статьях:

• Молния: что это за явление и чем оно так опасно;
• Наиболее опасные для человека насекомые России;
• Ураган: что это и что делать, чтобы остаться в живых;
• Добыча воды в походе: способы добычи и очистки воды;
• Восход и закат солнца: описание, где восходит и заходит;
• Выживание зимой в лесу: как выжить и что для этого нужно;
• Пожар: классификация, основные виды и опасные факторы;
• Определение сторон света: по компасу, по часам, по солнцу…;
• Ягоды дикие: дикорастущие ягоды – польза и вред для здоровья;
• Место по фото онлайн: как найти – специализированные приложения…

Задачи, решаемые по топографическим планам

При разработке проектно-технической документации инженеру приходится решать массу различных задач, используя топографические планы. Перечислим наиболее распространенные из них:

• определение географических и прямоугольных координат;
• определение расстояний между точками и установление видимости между точками земной поверхности;
• измерение истинного азимута и дирекционного угла линии, вычисление магнитного азимута и румба;
• определение горизонтальных положений линий;
• определение отметки точки и уклона линии;
• проведение на карте линии заданного уклона;
• отбивка возможной зоны затопления при наводнениях, определение площади водосбора, прогноз разлива нефти при авариях на нефтепроводах;
• построение профиля местности по заданному направлению;
• подсчет объемов земляных работ, разработка проекта оптимальной вертикальной планировки территории;
• решение прямой и обратной геодезических задач.

Из данного перечня следует, что все задачи могут быть разделены на два класса: обычные вычислительные задачи и оптимизационные задачи.

Виды масштабов

На географических картах и планах местности масштаб указывают в трёх видах: численном, именованном и линейном.

Численный масштаб показывают в виде дроби — 1:100, 1:2500, 1:5000 и т. д. Первое число в таком масштабе — это расстояние на карте, а второе — расстояние на земной поверхности.

Причём эти расстояния указаны в одних и тех же единицах измерения (например, в сантиметрах). Это значит, что при масштабе 1:500000, 1 см на карте соответствует 500000 см на реальной местности.

В использовании такой масштаб не очень удобен. Поэтому переведем его в другие единицы. В 1 см — 5000 м (так как 1 м равен 100 см) или в 1 см — 5 км (1 км = 1000 м). У нас получился именованный масштаб — в 1 см 5 км.

а — численный масштаб, б — именованный масштаб, в — линейный масштаб

Линейный масштаб

Линейный масштаб — это линия, которая состоит из отрезков. Каждый отрезок равен 1 см.

Отрезки справа от 0 показывают, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане или глобусе.

Для более точного измерения расстояний отрезки слева от 0 разделены на более мелкие части.

Измерение расстояний и определение площадей по топографической карте, численный, линейный и поперечный масштаб.

Чтобы произвести измерение расстояний потопографической карте, пользуются численным, линейным или поперечным масштабом. Расстояния между точками на топографической карте обычно измеряются циркулем-измерителем или курвиметром. 

Численный масштаб топографической карты.

Это масштаб карты выраженный дробью, числитель которой – единица, а знаменатель – число, показывающее степень уменьшения на карте линий местности. Чем меньше знаменатель масштаба, тем крупнее масштаб карты. Подпись численного масштаба на картах обычно сопровождается указанием величины масштаба – расстояния на местности (в метрах или километрах), соответствующего одному сантиметру карты.

Например 1:50 000 – в 1 сантиметре 500 метров. Величина масштаба в метрах соответствует знаменателю численного масштаба без двух последних нулей. При определении расстояния с помощью численного масштаба линия на карте измеряетсялинейкой, полученный результат в сантиметрах умножается на величину масштаба.

Линейный масштаб топографической карты.

Линейный масштаб – графическое выражение численного масштаба. Он представляет собой прямую линию, разделенную на определенные части, которые сопровождаются подписями, означающими расстояния на местности.

Поперечный масштаб топографической карты.

Поперечный масштаб – график (обычно на металлической пластинке) для измерения и откладываниярасстояний на карте с предельной графической точностью (0,1 мм). Стандартный (нормальный) поперечный масштаб имеет большие деления, равные 2 см, и малые деления (слева на графике), равные 2 мм. Кроме того, на графике имеются отрезки между вертикальной и наклонной линиями, равные по первой горизонтальной линии 0,2 мм, по второй – 0,4 мм, по третьей – 0,6 мм и т. д.

С помощью стандартного поперечного масштаба можно измерять и откладывать расстояния на карте любого (метрического) масштаба. Отсчет расстояния по поперечномумасштабу состоит из суммы отсчета на основании графика и отсчета отрезка между вертикальной и наклонной линиями. На рисунке выше, расстояние между точками А и В (при масштабе карты 1:100 000) равно 5500 метров (4 км + 1400 м + 100 м).

Измерение расстояний на карте циркулем–измерителем.

При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратамкоординатной сетки, а остаток – обычным порядком по масштабу.

Измерение расстояний на карте шагом циркуля.

Ломаные линии удобно измерять путем последовательного наращивания раствора циркуля прямолинейными отрезками. Измерение расстояний и длин кривых линий производится последовательным отложением шага циркуля. Величина шага циркуля зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать 1 см. Для исключения систематической ошибки длину шага циркуля, определенную по масштабу или линейке, следует проверять измерением линии километровой сетки длиной 6–8 см.

Длина извилистой линии, измеренной по карте, всегда несколько меньше ее действительной длины, так как измеряются не кривая линия, а хорды отдельных участков этой кривой. Поэтому в результаты измерений покарте приходится вводить поправку – коэффициенты увеличения расстояний.

Измерение расстояний на карте курвиметром.

Вращением колесика стрелкукурвиметра устанавливают на нулевое деление, а затем прокатывают колесико по измеряемой линии с равномерным нажимом слева направо или снизу вверх. Полученный отсчет в сантиметрах умножают на величину масштаба данной карты.

Определение расстояний по прямоугольным координатам точек.

Определение расстояний попрямоугольным координатам точек в пределах одной зоны карты можно произвести по формуле

где D – длина линии, x1, y1 – координаты начальной точки прямой, x2, y2 – координаты конечной точки прямой.

Определение площадей по квадратам километровой сетки карты.

Площадь участка определяется подсчетом целых квадратов и их долей, оцениваемых на глаз. Каждому квадрату километровой сетки соответствует: на картах масштаба 1:25 000 и 1:50 000 – 1 км2, на картах масштаба 1:100 000 – 4 км2, на картах масштаба 1:200 000 – 16 км2.

По материалам книги Способы автономного выживания человека в природе.Под редакцией Л. А. Михайлова.

Масштаб 1:2000000 как оптимальный выбор

Одним из главных достоинств масштаба 1:2000000 является его возможность охватить большую территорию на одной карте. Это позволяет получить общую картину региона или страны, а также легко определить расстояния между населенными пунктами и важными объектами.

Масштаб 1:2000000 также является оптимальным выбором для путешествий и туризма. Он позволяет оценить общую ландшафтную картину региона, выделить главные дороги и туристические маршруты, а также проследить границы национальных парков и заповедных зон

Это особенно важно для любителей активного отдыха и исследователей природы

Кроме того, масштаб 1:2000000 широко используется в научных исследованиях и географических работах. Он позволяет детально изучить особенности рельефа, гидрографии и растительности на большой территории. Такой масштаб обеспечивает подробную информацию и позволяет рассматривать различные картографические объекты с высокой точностью.

В целом, масштаб 1:2000000 является оптимальным выбором для различных целей: от путешествий до научных исследований. Он позволяет получить общую картину большой территории, а также подробно рассмотреть отдельные объекты и особенности региона.

Как выбрать масштаб карты в зависимости от задачи?

Выбор масштаба карты зависит от многих факторов, включая цель использования, доступность данных и точность требуемых измерений. Для определения масштаба карты необходимо определить, какую информацию нужно извлечь, и как точность измерения зависит от области.

Если нужно проехать по определенному маршруту, лучше выбрать карту с масштабом 1:50000 или менее. Если же задача состоит в изучении рельефа и топографии, то лучше выбрать карту с масштабом 1:25000 или менее. В случае изучения малых географических объектов (например, исследование конкретного участка земли) следует использовать карту с масштабом 1:5000 или более.

Если основная цель изучения — анализ населенных пунктов и дорожной сети, следует выбрать карту с масштабом 1:100000 или более. Этот масштаб наиболее часто используется для навигации на автомобиле.

Также необходимо учитывать потребность в мелкомасштабных или крупномасштабных картах в зависимости от того, какие данные необходимы. Лучше всего выбирать масштаб, который соответствует целевой задаче и имеет наивысшую точность измерений, чтобы получить максимально точное представление об исследуемой территории.

Иногда может потребоваться использование нескольких карт с разными масштабами для полного и всестороннего анализа географической области

В этом случае необходимо обращать внимание на единицы измерения, которые представлены на картах, чтобы была возможность правильно сравнить данные

Бумажные и электронные карты

Бумажные карты

• легкость
• неприхотливость к условиям использования
• сравнительно низкая цена

• надо уметь сориентировать карту по компасу
• желательно наличие компаса
• не обновляется
• один масштаб

Электронные карты (цифровые карты местности)

Электронные карты — это цифровая модель участка Земной поверхности, сформированная специальными программами.

навигаторах

• есть поиск
• есть расчет примерного маршрута
• обновляются
• компактность
• сами определяют местоположение
• генерализация — отображение в зависимости от масштаба
• можно добавлять «свои» данные, например свои треки, или сканы бумажных карт
• можно записывать свой маршрут

• энергозависимость. Поэтому при длительном походе надо брать запасную батарею (батарейки)
• уязвимость аппаратуры
• высокая цена смартфона или навигатора
• для некоторых программ требуется постоянное подключение к интернету
• некоторые программы бывают платными.

Что это?

Масштаб — это важное уточнение, показывающее, во сколько каждая линия, что была нанесена на чертеж, план, меньше или больше настоящих размеров объекта, который она изображает. Такие уточнения представляются на чертежных документах и картах как численно, так и графически. Вам будет интересно:Корпускулярная теория: понятие, автор, основные принципы и расчеты

Вам будет интересно:Корпускулярная теория: понятие, автор, основные принципы и расчеты

Масштабы планов, точность масштабов — понятия, которые можно встретить в самых разнообразных сферах:

• Картография.
• Проектирование.
• Геодезия.
• Фотография.
• Моделизм.
• Программирование.
• Математика.
• Кинотехника.

Некоторые из этих применений, их особенности мы рассмотрим по ходу статьи.