Что такое порядковый номер: что нужно знать

Введение

Порядковые числа — это обобщение, которое расширяет последовательность натуральных чисел 1, 2, 3,… По этой причине, хотя порядковые числа являются собственно индуктивными множествами, они называются «числами». Все ординалы составляют класс , называемый Ord. Желательность этого обобщения следует из следующего наблюдения:

Кардинальные числа можно использовать для количественной оценки размера множества (конечного или бесконечного), а порядковые числа можно использовать для описания положения элемента в последовательности (конечной или бесконечной). Когда речь идет о конечных множествах, натуральные числа, ординалы и количественные числа совпадают, то есть они в основном идентифицируемы. В случае бесконечных множеств ситуация сложнее и необходимо различать порядковые и количественные (кроме того, для бесконечных множеств натуральные числа бесполезны). Аспект размера множества описывается количественными числами , которые также были открыты Кантором, в то время как аспект положения обобщается порядковыми числами, которые мы здесь обсуждаем.

В теории множеств натуральные числа обычно строятся как множества , так что каждое натуральное число является множеством всех меньших натуральных чисел:

С этой точки зрения каждое натуральное число представляет собой хорошо упорядоченный набор : например, набор из 4 состоит из элементов 0, 1, 2 и 3, которые, конечно же, упорядочены 0 < 1 < 2 < 3, и это хорошо. заказ. Одно натуральное число меньше другого тогда и только тогда, когда оно является элементом другого.

В соответствии с этим соглашением можно показать, что каждое хорошо упорядоченное конечное множество упорядоченно изоморфно ровно одному натуральному числу . Этот изоморфизм побуждает обобщить эту конструкцию на неконечные множества и соответствующие им числа, которые были бы больше любого натурального числа.

Порядковые номера

Порядковый номер – это число, которое указывает положение или порядок по отношению к другим числам: первое, второе, третье и т. д. Автор Марк Эндрю Лим определяет порядковые числа:

Порядковые числа прямо противоположны кардинальным числам (также называемым натуральными и целыми числами), которые представляют собой счетные количества.

Порядок обучения

Если вы преподаете порядковые номера изучающим английский язык или молодым студентам, представьте концепцию, просмотрев количественные числа, затем перейдите к порядковым номерам и сравните и сопоставьте эти две концепции. Будьте особенно внимательны, чтобы указать порядковые номера, которые нарушают шаблоны. Также введите термины first и last как словарные слова позиции.

Пример Порядковые числа

Все порядковые числа имеют суффикс: -nd, -rd, -st, или -th . Порядковые номера могут быть записаны как слова ( второй, третий ) или как цифры, за которыми следуют сокращения ( 2nd, 3rd ).

• 1: первый, первый
• 2: второй, второй
• 3: третий, третий
• 4: четвертый, четвертый
• 5: пятый, пятый
• 6: шестой, шестой
• 7: седьмое, 7-е
• 8: восьмое, 8-е
• 9: девятое, 9-е
• 10: десятое, 10-е
• 11: одиннадцатое, 11-е
• 12: двенадцатое, 12-е
• 20: двадцатое, 20-е
• 21: двадцать первое, 21-е
• 22: двадцать второе, 22-е
• 23: двадцать третье, 23-е
• 24: двадцать- четвертое, 24-е
• 30: тридцатое, 30-е
• 100: сотое, сотое
• 1000: одна тысячное, 1000-е
• 1 миллион: одна миллионная, 1,000,000-я
• 1 миллиард: одна миллиардная, 1,000,000,000-я

Как писать порядковые числа

Поскольку порядковые числа можно выразить словами или числами, бывает трудно определить, когда какую версию использовать. К счастью, автор Р. Риттер объясняет это в Правилах Нового Харта: Справочник по стилю для писателей и редакторов. “Укажите порядковые номера – первый, второй, третий, четвертый – за исключением случаев цитирования из другого источника. В интересах экономии места они также могут быть выражены цифрами в примечаниях и ссылках. …

«Используйте слова для порядковых номеров в названиях и для числовых названий улиц … :

• Третий Рейх
• Четвертый Estate
• пятый обозреватель
• Шестая авеню
• Седьмой -дневный адвентист …

Используйте цифры для возраста, выраженные в количественных числах, и слова для возрастов, выраженные в порядковых числах или десятилетиях:

• девочка 15 лет и 33-летний мужчина
• от подростка до двадцати
• в его 33-й год “(Риттер 2005).

Но, конечно же, порядковые номера можно использовать гораздо больше, чем просто названия улиц и возраст , а это означает больше правил. Вот еще несколько условий использования порядковых номеров, предоставленных экспертом по грамматике Вэлом Драмондом. “Не используйте порядковый номер ( th, st, rd , nd ) форма цифр при написании полной даты: 15 января – дата сдачи экзамена . Однако вы можете использовать порядковые суффиксы, если используете только день: 15-е число – это дата экзамена. …

Выпишите порядковые номера, если они содержат только одно слово: третье место, десятое место в строке, шестидесятая годовщина, пятнадцатилетие. Используйте цифры для остальных: 52-й штат, 21-я поправка »(Dumond 2012).

Использование порядковых и кардинальных чисел вместе

Порядковые и количественные числа часто встречаются вместе, даже для количественной оценки одного и того же объекта. Ауриэль Дуглас и Майкл Штрампф разбирают использование порядковых и количественных чисел вместе в своей книге Грамматическая Библия . “Когда кардинальное число и порядковое число изменяют одно и то же существительное, порядковое число всегда предшествует количественному числу: первые две операции были самыми сложными смотреть. вторые три иннинга были довольно скучными.

В первом примере порядковый номер first предшествует количественному числу два . Оба first и two являются определяющими. Во втором примере порядковое число секунда предшествует количественному числу три . И second , и three являются определяющими. Попробуйте читать предложения с перевернутыми порядковыми и количественными числами. Они просто звучат неправильно “(Дуглас и Стрампф, 2004).

Что такое числовая последовательность — понятие и определение

Последовательность представляет собой набор компонентов множества.

Последовательность обладает рядом отличительных признаков:

• каждый элемент из множества соотносится с натуральным числом;
• число используют для обозначения номера элемента и идентификации позиции этого компонента в рассматриваемой последовательности;
• для всех элементов можно определить следующий за ним компонент последовательности.

Предположим, что х является числовым множеством. Тогда можно использовать его в формулировке числовой функции.

Числовая функция f является законом, согласно условиям которого, каждый элемент из х соответствует единственному числу.

Множество х в данном случае представляет собой область определения.

Числовая последовательность является функцией переменной n, принадлежащей множеству натуральных чисел N.

\(x_{n}=f\left(n \right)\)

С помощью функции можно определить любой член из последовательности. Этим свойством она отличается от произвольного комплекса чисел. В математике принято использовать буквы и числа для записи понятий и законов. Числовые последовательности, как правило, обозначают буквой х, хотя строгих правил на этот счет не предусмотрено.

\(x_{n}=f\left(n \right)\)

\(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},…x_{n},…\)

1.8. Множество¶

Множество — это изменяемый неупорядоченный тип данных. В множестве всегда содержатся только уникальные элементы.

Множество в Python — это последовательность элементов, которые разделены между собой запятой и заключены в фигурные скобки.

С помощью множества можно легко убрать повторяющиеся элементы:

cities = 'Санкт-Петербург', 'Хабаровск', 'Казань', 'Санкт-Петербург', 'Казань'
un_cities = set(cities)
for city in un_cities
    print("Один мой друг живёт в городе " + city)

'''
Один мой друг живёт в городе Хабаровск
Один мой друг живёт в городе Санкт-Петербург
Один мой друг живёт в городе Казань
'''

Множества полезны тем, что с ними можно делать различные операции и находить объединение множеств, пересечение и так далее.

Объединение множеств можно получить с помощью метода union() или оператора :

vlans1 = {10,20,30,50,100}
vlans2 = {100,101,102,102,200}
vlans1.union(vlans2) #{10, 20, 30, 50, 100, 101, 102, 200}
vlans1 | vlans2 #{10, 20, 30, 50, 100, 101, 102, 200}

#Пересечение множеств можно получить с помощью метода intersection() или оператора &
vlans1 = {10,20,30,50,100}
vlans2 = {100,101,102,102,200}
vlans1.intersection(vlans2) #{100}
vlans1 & vlans2 #{100}

Вещественные типы

Значения вещественных типов в компьютере представляются приближенно. Диапазон изменения данных вещественного типа определяется пятью стандартными типами: вещественный ( Real ), с одинарной точностью ( Single ), двойной точностью ( Double ), с повышенной точностью ( Extended ), сложный ( Comp ) и представлен в таблице:

Вещественные числа могут быть представлены в двух форматах: с фиксированной и плавающей точкой.

Формат записи числа с фиксированной точкой совпадает с обычной математической записью десятичного числа с дробной частью. Дробная часть отделяется от целой части с помощью точки, например

 34.5, -4.0, 77.001, 100.56 

Формат записи с плавающей точкой применяется при записи очень больших или очень малых чисел. В этом формате число, стоящее перед символом «E», умножается на число 10 в степени, указанной после символа «E».

Примеры чисел с плавающей точкой:

В таблице с 5 по 9 строку показана запись одного и того же числа 124. Изменяя положение десятичной точки в мантиссе (точка «плывет», отсюда следует название «запись числа с плавающей точкой») и одновременно изменяя величину порядка, можно выбрать наиболее подходящую запись числа.

Пример описания переменных вещественного типа.

Var

x,y,z:real;

Порядковый номер химического элемента

Заря́довое число́ атомного ядра (синонимы: атомный номер, атомное число, порядковый номер химического элемента) — количество протонов в атомном ядре. Зарядовое число равно заряду ядра в единицах элементарного заряда и одновременно равно порядковому номеру соответствующего ядру химического элемента в таблице Менделеева.

Термин «атомный» или «порядковый» номер обычно используется в атомной физике и химии, тогда как эквивалентный термин «зарядовое число» — в физике ядра. В неионизированном атоме количество электронов в электронных оболочках совпадает с зарядовым числом.

Зарядовое число обычно обозначается буквой Z. Ядра с одинаковым зарядовым числом, но различным массовым числом A (которое равно сумме числа протонов Z и числа нейтронов N) являются различными изотопами одного и того же химического элемента, поскольку именно заряд ядра определяет структуру электронной оболочки атома и, следовательно, его химические свойства.

Смотреть что такое «Порядковый номер химического элемента» в других словарях:

ПОРЯДКОВЫЙ НОМЕР — элемента, то же, что (см. АТОМНЫЙ НОМЕР). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983. ПОРЯДКОВЫЙ НОМЕР … Физическая энциклопедия

ПОРЯДКОВЫЙ НОМЕР — химического элемента то же, что атомный номер … Большой Энциклопедический словарь

Порядковый номер элемента — Зарядовое число атомного ядра (синонимы: атомный номер, атомное число, порядковый номер химического элемента) количество протонов в атомном ядре. Зарядовое число равно заряду ядра в единицах элементарного заряда и одновременно равно порядковому… … Википедия

порядковый номер — химического элемента, то же, что атомный номер. * * * ПОРЯДКОВЫЙ НОМЕР ПОРЯДКОВЫЙ НОМЕР химического элемента, то же, что атомный номер (см. АТОМНЫЙ НОМЕР) … Энциклопедический словарь

Атомный номер — порядковый номер химического элемента в периодической системе элементов (См. Периодическая система элементов) Д. И. Менделеева. А. н. равен числу протонов в атомном ядре, которое, в свою очередь, равно числу электронов в электронной… … Большая советская энциклопедия

АТОМНЫЙ НОМЕР — АТОМНЫЙ НОМЕР, порядковый номер химического элемента в периодической системе элементов. Равен числу протонов в атомном ядре, определяет химические и большинство физических свойств атома … Современная энциклопедия

Атомный номер — АТОМНЫЙ НОМЕР, порядковый номер химического элемента в периодической системе элементов. Равен числу протонов в атомном ядре, определяет химические и большинство физических свойств атома. … Иллюстрированный энциклопедический словарь

атомный номер — порядковый номер, Z, номер химического элемента в периодической системе элементов. Равен числу протонов в атомном ядре и определяет химические и большинство физических свойств атома. * * * АТОМНЫЙ НОМЕР АТОМНЫЙ НОМЕР (порядковый номер), Z, номер… … Энциклопедический словарь

АТОМНЫЙ НОМЕР — (порядковый номер) Z, номер химического элемента в периодической системе элементов. Равен числу протонов в атомном ядре и определяет химические и большинство физических свойств атома … Большой Энциклопедический словарь

Химический элемент — Химический элемент совокупность атомов с одинаковым зарядом ядра и числом протонов, совпадающим с порядковым (атомным) номером в таблице Менделеева. Каждый химический элемент имеет свои название и символ, которые приводятся в… … Википедия

Окружения

Окружения — это хеш-таблицы, то есть пары ключ-значение. Значениями обычно являются объявленные функции, данные, другие окружения. Окружения похожи на , но сходство только внешнее, так как окружения, в отличие от списков, не имеют порядок объектов (соответственно, объекты окружения нельзя вызвать по их номеру, как в листе) и ансамбль окружений может быть представлен в виде дерева — практически у любого окружения есть родительское окружение.

За пределами функций использование окружений достаточно ограничено. Как правило, это либо ситуативные модификации функций пакетов, либо эзотерические практики организации объектов в интерактивном рабочем пространстве. Однако у окружений есть одна нечасто используемая характеристика: можно использовать окружения именно как хеш-таблицы, в которых операции поиска, вставки или удаления по ключам значений (названию) осуществляются в среднем быстрее, чем по обычным таблицам.

Например, создадим два объекта — таблицу, в которой в одной колонке будет вектор — текстовых значений, а во второй — числовое значение (). Второй объект — хешированное окружение с таким же количеством объектов, как строк в таблице. Каждый объект этого окружения имеет название, соответствующее значениям в первой колонке таблицы, а значения объектов — значениям из второй колонки таблицы ( для всех объектов, как и для всех строк таблицы).

Как можно увидеть по бенчмаркам, поиск значения определённого объекта в хешированном окружении существенно быстрее поиска соответствующих значений в таблице:

Свойства Периодической системы элементов

Расположение химических элементов в таблице Менделеева позволяет сопоставлять не только их атомные массы, но и химические свойства. 

Вот как они изменяются в пределах группы (сверху вниз):

• Металлические свойства усиливаются, неметаллические ослабевают.
• Увеличивается атомный радиус.
• Усиливаются основные свойства гидроксидов и кислотные свойства водородных соединений неметаллов.

В пределах периодов (слева направо) свойства элементов меняются следующим образом:

• Металлические свойства ослабевают, неметаллические усиливаются. 
• Уменьшается атомный радиус.
• Возрастает электроотрицательность. 

Вопрос-ответ:

Что такое порядковый номер?

Порядковый номер — это числовое значение, которое используется для упорядочивания элементов в некотором наборе. Он указывает позицию элемента в этом наборе относительно других элементов.

Как использовать порядковый номер?

Порядковый номер можно использовать для доступа к определенному элементу в наборе. Например, в массиве можно получить элемент по его порядковому номеру, используя индексацию. Порядковый номер также может быть использован для определения положения элемента в ранжированных списках или для упорядочивания данных при сортировке.

Можно ли использовать отрицательный порядковый номер?

В большинстве случаев порядковый номер начинается с 0 для первого элемента и увеличивается на 1 для каждого следующего элемента. Однако, в некоторых языках программирования, таких как Python, можно использовать отрицательные порядковые номера, которые считаются с конца набора. Например, -1 обозначает последний элемент, -2 — предпоследний, и так далее.

Можно ли использовать нецелые числа в качестве порядковых номеров?

В общем случае порядковый номер представляет собой целое число, обозначающее позицию элемента в наборе. Нецелые числа обычно не используются в качестве порядковых номеров, поскольку позиции обычно являются дискретными значениями. Однако, в некоторых случаях, например, при работе с таблицами или списками с плавающей точкой, может быть возможно использование нецелых чисел в качестве порядковых номеров.

Может ли порядковый номер изменяться?

В большинстве случаев порядковый номер является статичным значением и не изменяется для элемента в наборе. Однако, в некоторых ситуациях порядковый номер может быть изменен, например, при удалении или вставке элементов. При удалении элемента порядковые номера последующих элементов могут измениться, а при вставке нового элемента его порядковый номер будет зависеть от его положения в наборе.

Что такое порядковый номер?

Порядковый номер — это числовое обозначение позиции элемента в определенной последовательности. Он позволяет определить положение элемента относительно других элементов.

Зачем нужен порядковый номер?

Порядковый номер используется для упорядочивания и классификации элементов в различных областях. Он помогает определить положение элемента в списке, ранжировать данные и упростить процесс сортировки и поиска.

Порядковый номер: общее понятие

Порядковые номера могут быть использованы в различных ситуациях и представлены в разных форматах. Например, в некоторых языках программирования порядковый номер может быть использован для доступа к элементам массива или списка. В таблицах баз данных порядковый номер может использоваться для идентификации и сортировки записей.

Один из примеров использования порядкового номера — нумерация страниц в книге или документе. Каждая страница имеет свой уникальный порядковый номер, который позволяет читателю легко найти нужную страницу и ориентироваться в тексте.

Определение порядкового номера

Порядковый номер может быть присвоен элементам в различных контекстах, таких как списки, таблицы, базы данных и другие. Он обычно начинается с 1 и увеличивается на единицу для каждого следующего элемента.

Порядковые номера позволяют легко ссылаться на определенные элементы в коллекции при помощи их уникального числового идентификатора. Например, в нумерованном списке каждый элемент может быть идентифицирован своим порядковым номером, что упрощает ссылки на него.

В приведенной выше таблице показан пример порядковых номеров для элементов в коллекции. Каждый элемент имеет свой уникальный порядковый номер, который может быть использован для ссылки на него или выполнения других операций, связанных с его позицией в коллекции.

Использование порядкового номера

Одним из основных способов использования порядкового номера является создание нумерованных списков. Он позволяет структурировать информацию, выделять ключевые пункты и помогает читателям легче ориентироваться в тексте.

Пример использования порядкового номера:

Этот код создаст нумерованный список с тремя пунктами. Каждому пункту будет автоматически присвоен порядковый номер: 1, 2 и 3 соответственно.

Порядковый номер также может использоваться в CSS для добавления стилей к определенным элементам. Например, можно изменить цвет или размер текста у пунктов списка с определенными порядковыми номерами:

Этот код изменит цвет текста и размер шрифта у второго пункта нумерованного списка.

Использование порядкового номера позволяет более гибко управлять структурой и внешним видом элементов в HTML-коде, делая его более понятным и удобным для чтения и использования.

Примеры использования порядкового номера

1. Нумерация элементов в списке

Порядковый номер может быть использован для нумерации элементов в списке. Например, мы можем создать список стран, указав порядковый номер перед названием каждой страны:

1. Россия
2. США
3. Китай
4. Индия

2. Упорядочивание задач в списке

Порядковый номер также может быть использован для упорядочивания задач в списке дел или заданий. Например, мы можем создать список заданий для студентов и пронумеровать их:

1. Прочитать главу 1 учебника
2. Написать эссе на заданную тему
3. Подготовить презентацию
4. Сдать контрольную работу

3. Показ последовательности действий

Порядковый номер может быть использован для показа последовательности действий или шагов в инструкции или руководстве. Например:

1. Откройте меню «Настройки»
2. Выберите пункт «Сеть»
3. Нажмите на кнопку «Подключение к сети»
4. Введите пароль и нажмите кнопку «Подтвердить»

Все эти примеры демонстрируют различные способы использования порядкового номера для нумерации элементов и обозначения последовательности действий. Порядковый номер является важным инструментом, который помогает представлять информацию в структурированной и упорядоченной форме.

Формулы

На данный момент формулы — специальный объект, который описывает схему взаимодействия зависимой переменной (таргета) и независимых переменных (предикторов), а также взаимодействие предикторов между собой. Формульная нотация для записи регрессионной модели предложена Роджерсом и Вилкинсоном в 1973 году (), позднее её включили в язык () и, следовательно, она попала в . Простой пример формулы, описывающий одну зависимую переменную и две независимые:

Слева от знака тильды находится зависимая переменная (LHS, left-hand side). В стандартном использовании слева только одна переменная, если же необходимо указать несколько зависимых и/или их взаимодействие, то следует воспользоваться соответствующими пакетами. Справа от тильды, right-hand side (RHS), — две независимые переменные. Знак в формулах означает независимое влияние переменных. По сути, формульная нотация — это своего рода DSL внутри R, так как в нотации привычные знаки и операторы имеют собственное значение:

• используется для того, чтобы перечислить переменные-предикторы;

• используется, чтобы указать, влияние какого фактора необходимо исключить из модели;

• передаёт в качестве предиктора модели только взаимодействие факторов (аналогично );

• задаёт как изолированное влияние каждого фактора, так и их взаимодействие (аналогично );

• используется в тех ситуациях, когда необходимо ввести в модель случайные эффекты;

• или в формуле указывает, что из модели следует исключить случайный член (intercept);

• позволяет указывать в качестве предикторов все колонки в таблице, помимо зависимой переменной.

Легче всего показать разницу в формулах с помощью простейшей линейной регрессии. Создадим несколько переменных, из которых разными методами сконструируем зависимую переменную:

Создадим зависимую исходя из возможных вариантов взаимодействия предикторов. Следует помнить, что знак в обычном выражении и в формуле интерпретируется по-разному.

Зададим и применим модель ( означает взаимодействие факторов). Модель должна вычислить заданные нами коэффициенты, которые мы использовали при создании вектора :

Аналогичный результат можно получить, если задать модель не через , а через и :

Так как поведение операторов в формулах иное, чем в обычных выражениях, то при необходимости использовать в формуле собственно сложение или другие операции, следует воспользоваться функцией (от ):

Формулу можно создать несколькими путями: просто создать текстовую переменную либо же воспользоваться функцией , в конце концов, можно просто написать . Результаты потом можно использовать в соответствующих функциях. Текстовое описание модели в формуле позволяет создавать генераторы моделей (например, при переборе комбинаций предикторов в машинном обучении). Пример случайной генерации моделей, сочетающих два независимых предиктора и взаимодействие ещё двух предикторов:

Формулы обычно используются в линейных моделях, случайных лесах и многих других функциях, в которых требуется описание модели взаимосвязи нескольких переменных. Так как тильда в формулах обозначает, что ничего не надо вычислять и надо просто запомнить выражение и его окружение, возможны и другие варианты использования формул. Например, помимо соотношения таргета и предикторов, тильда и формульная нотация может использоваться для определения формы взаимодействия колонок при решейпинге таблиц. Подобное использование встречается и в других пакетах:

Строение периодической системы

Для начала рассмотрим понятия таблица и система. Вы не один раз видели таблицу, она состоит из строк и столбцов. Но почему творение Менделеева имеет названия как таблица, так система да еще и с добавлением периодическая.

В таблице содержится упорядоченная информация в определённом порядке. Система указывает, что сведения связаны между собой. Периодичность означает, что через какой-то промежуток или отрезок происходит повторение свойств.

Как уже известно, в периодической системе находятся элементы. Принцип их расположения — это увеличение их атомной массы.

В таблице имеются строки – это периоды, и столбцы – группы.

Существует несколько вариантов ПСХЭ, так называемый короткий и длинный вариант.

Короткий вариант имеет 8 групп, номера которых указаны римскими цифрами I, II…VIII, содержит главную (А) и побочную (В) группы. Длинный формат вмещает 18 групп, нумерация осуществляется арабскими цифрами I, II…XVIII,

Если посмотреть на таблицу, то видим закономерность, так как абсолютно каждый период будет начинаться активным металлом и заканчиваться инертным газом. Такая периодичность сохраняется 7 раз.

Как видно из таблицы, I период включает 2 элемента, II и III состоят из 8, IV и V содержат 18, самые большие – это VI и VII вмещают 32 элемента (VII период незаконченный).

В периоде с ростом атомной массы металлические свойства уменьшаются, неметаллические – увеличиваются.

Вертикальные столбцы образуют группы. Это условно компании, где собираются единомышленники. Точнее, располагаются элементы, подобные по своим свойствам.

Обратите внимание, что подобие характерно только в пределах подгруппы. Так, натрий и медь принадлежат одной I группе, но располагаются в разных подгруппах. Натрий – элемент главной подгруппы, медь – побочной

Именно по этой причине они будут иметь разные физические и химические свойства

Натрий – элемент главной подгруппы, медь – побочной. Именно по этой причине они будут иметь разные физические и химические свойства.

В пределах группы с ростом атомной массы металлические свойства увеличиваются, неметаллические – уменьшаются.

Таким образом, периодическую систему можно условно назвать домом химических элементов, где каждый из них занимает своё определённое место (порядковый номер) согласно его свойствам.

Рассмотрим подробнее на примере 2 и 3 периода. Что показывает сравнение: оба периода начинаются с активных металлов Li и Na, для которых характерно существование в виде соединений, в свободном виде могут находиться только под слоем керосина. Они относятся к группе щелочных металлов. Анализируя схему, мы видим, что первые три группы образованны металлами. С IV – VII находятся неметаллы. «Закрывают период» инертные газы.

Особое внимание располагают к себе элементы VI и VII периоды, которые образуют «семейство» лантаноидов (Лантан № 57) и актиноидов (Актиний 89), они формально близки к скандию. Но из-за их количества они вынесены за пределы системы

Способы задания числовых последовательностей

Такие действия можно выполнять по-разному. К основным способам задания последовательностей относят:

• аналитический или с помощью формулы;
• реккурентный, при наличии нескольких известных первых элементов прогрессии и формулы для определения следующих членов последовательности;
• описательный, включает простое перечисление всех компонентов последовательности.

Аналитический способ задания числовой последовательности

Считают, что последовательность задана аналитически, когда представлено уравнение для расчета ее n-го элемента.

\(y_{n}=f(n)\)

В качестве примера можно рассмотреть:

\(y_{n}=\frac{1}{n}\)

Это аналитический способ задания последовательности чисел:

\(1;\frac{1}{2};\frac{1}{3};…\frac{1}{n};…\)

Зная конкретное значение n, можно определить элемент последовательности с соответствующим номером. Можно изобразить данную последовательность на графике. Исходя из определения графика функции, он будет представлять собой множество всех точек:

\((n;\frac{1}{n})\)

Указанные точки будут расположены на правой ветви гиперболы:

\(y=\frac{1}{x}\)

Функция  \(y=\frac{1}{x}\) в случае, когда x > 0, будет убывающей. В таком случае числовая последовательность \(y_{n}=\frac{1}{n}\) также будет убывать.

Можно рассмотреть второй пример, когда:

\(y_{n}=\left|n-5 \right|\)

Следует представить несколько элементов данной числовой прогрессии:

\(y_{1}=\left|1-5 \right|=4\)

\(y_{2}=\left|2-5 \right|=3\)

\(y_{3}=\left|3-5 \right|=2\)

Графиком рассматриваемой последовательности будет являться множество точек, которые характеризуются координатами:

\((n;\left|n-5 \right|)\)

Эти точки принадлежат ломаной линии:

\(y=\left|x-5 \right|\)

Числовая последовательность \(y_{n}=\left|n-5 \right|\) будет убывать, если n соответствует интервалу от 1 до 5, и возрастать – при n от 5 до бесконечности.

Описательный метод задания числовой последовательности

Данная методика используется не всегда. Описательный способ записи последовательности чисел целесообразно применять, когда в условии задачи отсутствуют формулы, а правило прогрессии изложено лишь словами. В качестве примера можно рассмотреть такую последовательность, в которой:

\(a_{n}\) является цифрой после запятой в десятичной записи числа \(\sqrt{2}\)

\(\sqrt{2}=1,41421…\)

\(a_{1}=4\); \(a_{2}=1\);\(a_{3}=4\);\(a_{4}=2\);\(a_{5}=1\);…

Порядковый номер — число

Порядковый номер числа в упорядоченном ряду называется рангом этого числа. Каждое число имеет два ранга, так как отсчет можно вести с двух концов числового ряда.
 

Для каждого значения п определяется порядковый номер числа г 0 числовой последовательности, наиболее близкий к абсциссе центра тяжести информационного поля, но меньший се.
 

Введем следующие обозначения: i — порядковый номер числа в последовательности ( 1 1 20); 5 — наибольшее по модулю число.
 

Цифры на временной оси графика соответствуют порядковому номеру отображаемого числа, а скорость их обновления при непрерывном запуске связана только со временем выполнения операций перед выводом точки на график. После остановки программы значения на оси X графика сохраняются и при новом запуске график продолжается с прерванной позиции.
 

Кроме цифровых дорожек имеются знаковые дорожки и цифровые дорожки порядкового номера числа.
 

А ( я 1) А ( я) А ( я-1), где в скобках указан порядковый номер числа в ряде.
 

В соответствии с этим теперь можно сформулировать правило кодирования элементов информации, входящих в арифметические формулы: код каждого элемента информации состоит из двух частей; первая часть содержит код вида информации — число, операцию или знак равенства; вторая часть кода числа содержит порядковый номер числа; вторая часть кода операции в свою очередь разделяется на две части: одна содержит код одноместной ( pi) или код двуместной операции ( а), вторая — номер операции; вторая часть знака равенства свободна.
 

В результате на пленке записываются цифры в виде кодовых групп. Порядковый номер числа определяет его временную координату.
 

К борьбе с ошибками ввода и вывода можно отнести целый набор специальных приемов, повышающих надеж — ность работы оператора с программой. Хорошо сделать так, чтобы программа сама подсказывала оператору порядковый номер числа, которое должно быть введено

Что она вызовет на индикатор, не очень-то важно. Следующей командой на индикатор будет вызвано содержимое регистра 4, после чего калькулятор остановится

С каждым повторением этой цепочки на индйка торе будут появляться последовательно нарастающие це лые числа, под которыми можно понимать порядковые но-11 мера вводимых величин и в соответствии с такими подсказками эти величины и набирать на клавиатуре.
 

В справочных таблицах имеются готовые числовые значения ( пи) 0 — 3, но не все из них равны предпочтительным числам. Объясняется это тем, что возведенное в дробную положительную или отрицательную степень число будет предпочтительным только в том случае, если произведение порядкового номера числа на дробный показатель степени окажется целым числом.
 

Для расчета требуется твердо знать число элементов в каждом периоде и ряду. Зная это, определяют период, ряд и группу, последовательно вычитая из порядкового номера числа элементов в периодах и рядах, начиная с 1 периода и 1 ряда до тех пор, пока разность не окажется меньше числа элементов в следующем периоде. Обратный расчет — определение порядкового номера элемента по месту, занимаемому им в периодической системе, — производится путем сложения числа, показывающего место элемента в последнем периоде, с числом элементов в предыдущих периодах.